Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa: a) AIB^ và sđAmB⏜; b) AKB^ và sđAmB⏜; c) AIB^ và AKB^

a) Ta có AIB^ và sđAmB⏜ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AmB của đường tròn (O) nên AIB^=12sđAmB⏜. b) Ta có AKB^ và sđAmB⏜ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AmB của đường tròn (O) nên AKB^=12sđAmB⏜. c) Ta có: AIB^=12sđAmB⏜ (theo câu a) và AKB^=12sđAmB⏜ (theo câu b) Do đó AIB^=AKB^.

Câu hỏi:

08/04/2024 1,262

Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa:

a) $\hat{A I B}$ và $sđ \overset{⏜}{A m B};$

b) $\hat{A K B}$ và $sđ \overset{⏜}{A m B};$

c) $\hat{A I B}$ và $\hat{A K B}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 Cánh diều Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $\hat{A I B}$ và $sđ \overset{⏜}{A m B}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AmB của đường tròn (O) nên $\hat{A I B} = \frac{1}{2} sđ \overset{⏜}{A m B} .$

b) Ta có $\hat{A K B}$ và $sđ \overset{⏜}{A m B}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AmB của đường tròn (O) nên $\hat{A K B} = \frac{1}{2} sđ \overset{⏜}{A m B} .$

c) Ta có: $\hat{A I B} = \frac{1}{2} sđ \overset{⏜}{A m B}$ (theo câu a) và $\hat{A K B} = \frac{1}{2} sđ \overset{⏜}{A m B}$ (theo câu b)

Do đó $\hat{A I B} = \hat{A K B} .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho $\hat{A O B} = 90 ° .$ Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M, N khác A và B).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho góc AOB=90 độ Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB (ảnh 1)

a) Xét đường tròn (O: R) có A, B thuộc đường tròn nên OA = OB = R.

Xét ∆AOB vuông tại O, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = OA² + OB² = R² + R² = 2R².

Do đó: $A B = \sqrt{2 R^{2}} = R \sqrt{2} .$

Câu 2

b) Tính số đo các góc ANB và AMB.

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét đường tròn (O) có $\hat{A O B}$ là góc ở tâm chắn cung ANB nên $s đ \overset{⏜}{A N B} = \hat{A O B} = 90 ° .$

Ta có: $s đ \overset{⏜}{A M B} = 360 ° - s đ \overset{⏜}{A N B} = 360 ° - 90 ° = 270 ° .$

Vì $\hat{A N B}$ là góc nội tiếp chắn cung AMB nên $\hat{A N B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A M B} = \frac{1}{2} \cdot 270 ° = 135 ° .$

Vì $\hat{A M B}$ là góc nội tiếp chắn cung ANB nên $\hat{A M B} = \frac{1}{2} s đ \overset{⏜}{A N B} = \frac{1}{2} \cdot 90 ° = 45 ° .$

Câu 3

Quan sát Hình 62, hãy cho biết:

a) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D;

b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB = R. Điểm C thuộc cung lớn AB, C khác A và B. Tính số đo góc ACB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong Hình 63, cho biết AB = OA.

a) Tính số đo góc AOB.

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB của (O).

c) Tính số đo góc MIN.

d) Tính số đo cung nhỏ MN và cung lớn MN của (I).

e) Tính số đo góc MKN.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai đường tròn (O), (I) cắt nhau tại hai điểm A, B. Kẻ các đoạn thẳng AC, AD lần lượt là các đường kính của hai đường tròn (O), (I). Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa:

a) $\hat{A I B}$ và $sđ \overset{⏜}{A m B};$

b) $\hat{A K B}$ và $sđ \overset{⏜}{A m B};$

c) $\hat{A I B}$ và $\hat{A K B}$

Cho đường tròn (O; R) và dây AB sao cho $\hat{A O B} = 90 ° .$ Giả sử M, N lần lượt là các điểm thuộc cung lớn AB và cung nhỏ AB (M, N khác A và B).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Quan sát Hình 62, hãy cho biết:

a) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai điểm trong bốn điểm A, B, C, D;

b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm A, B, C, D.

Trong Hình 63, cho biết AB = OA.

a) Tính số đo góc AOB.

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB của (O).

c) Tính số đo góc MIN.

d) Tính số đo cung nhỏ MN và cung lớn MN của (I).

e) Tính số đo góc MKN.