Câu hỏi:

12/07/2024 649

Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s\left( {{\text{cm}}} \right)$ của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)$. Vào các thời điểm nào thì $s = - 5\sqrt 3 \left( {{\text{cm}}} \right)$?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề ra ta có phương trình:

 \[10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = - 5\sqrt 3 \]

\[ \Leftrightarrow \sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2} = \sin \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

10t + \frac{\pi }{2} = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \hfill \\

10t + \frac{\pi }{2} = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \hfill \\

\end{gathered} \right.,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}

t = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{5} \hfill \\

t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5} \hfill \\

\end{gathered} \right.,k \in \mathbb{Z}\].

Vậy vào các thời điểm $t = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{5},\left( {k \geqslant 1,k \in \mathbb{Z}} \right)$$t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}$$\left( {k \geqslant 0,k \in \mathbb{Z}} \right)$ thì $s = - 5\sqrt 3 $cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{{2{n^2} - 1}}{{{n^2} + 3}}$. Tìm số hạng ${u_5}$.

Xem đáp án » 25/04/2024 12,695

Câu 2:

Tập xác định $D$ của hàm số $y = 2\tan x$

Xem đáp án » 25/04/2024 1,795

Câu 3:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = 3{u_n} \hfill \\

\end{gathered} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u_n}} \right).$

Xem đáp án » 25/04/2024 1,662

Câu 4:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}$ bằng

Xem đáp án » 25/04/2024 1,333

Câu 5:

Dãy số \[ - 1;1; - 1;1; - 1; \cdots \]có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 25/04/2024 1,078

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Điểm $M$ thuộc cạnh $SO$ ($M$ khác $S,O$). Trong các mặt phẳng sau, điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O (ảnh 1)

Xem đáp án » 25/04/2024 1,015
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua