Câu hỏi:
12/07/2024 718
Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s\left( {{\text{cm}}} \right)$ của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)$. Vào các thời điểm nào thì $s = - 5\sqrt 3 \left( {{\text{cm}}} \right)$?
Trong hình sau, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm $O$ và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật $A$ gắn ở đầu của lò xo dao động quanh $O$. Toạ độ $s\left( {{\text{cm}}} \right)$ của $A$ trên trục $Ox$ vào thời điểm $t$ (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)$. Vào các thời điểm nào thì $s = - 5\sqrt 3 \left( {{\text{cm}}} \right)$?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 CTST có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Theo đề ra ta có phương trình:
\[10\sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = - 5\sqrt 3 \]
\[ \Leftrightarrow \sin \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2} = \sin \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
10t + \frac{\pi }{2} = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \hfill \\
10t + \frac{\pi }{2} = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \hfill \\
\end{gathered} \right.,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
t = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{5} \hfill \\
t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5} \hfill \\
\end{gathered} \right.,k \in \mathbb{Z}\].
Vậy vào các thời điểm $t = \frac{{ - \pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{5},\left( {k \geqslant 1,k \in \mathbb{Z}} \right)$ và $t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}$$\left( {k \geqslant 0,k \in \mathbb{Z}} \right)$ thì $s = - 5\sqrt 3 $cm.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.