Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M,\,\,P$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,\,SC$ và $SB$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua $MP$ và song song với $AC$ và cắt các cạnh $SA,\,\,BC$ tại $N,\,\,Q.$

a) Chứng minh đường thẳng $BC$ song sòng với mặt phẳng $(IMP)$.

b) Xác định thiết diện của $(\alpha )$ và hình chóp. Thiết diện này là hình gì?

c) Tìm giao điểm của đường thẳng $CN$ và mặt phẳng $(SMQ)$.

A. Dãy số $ - \frac{1}{2};\,0;\,\frac{1}{2};\,1;\frac{3}{2};.....$ là một cấp số cộng: ${u_1} = - \frac{1}{2};\,\,d = \frac{1}{2}$.

B. Dãy số $\frac{1}{2};\,\frac{1}{{{2^2}}};\,\frac{1}{{{2^3}}};.....$ là một cấp số cộng: ${u_1} = \frac{1}{2};\,\,d = \frac{1}{2}$.

C. Dãy số :\[\;--{\text{ }}2;{\text{ }}--{\text{ }}2;{\text{ }}--{\text{ }}2;{\text{ }}--{\text{ }}2;{\text{ }} \ldots \;\]là cấp số cộng ${u_1} = - 2;\,\,d = 0$.

D. Dãy số: \[0,1;{\text{ }}0,01;{\text{ }}0,001;{\text{ }}0,0001;{\text{ }} \ldots \] không phải là một cấp số cộng.

    B. ${u_{n + 1}} = {\left( {\frac{{n - 1}}{{n + 1}}} \right)^{2(n - 1) + 3}}$.       

D. ${u_{n + 1}} = {\left( {\frac{n}{{n + 1}}} \right)^{2n + 5}}$.

A. Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ là ba điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ thì $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng.

B. Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng và hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ có điểm chung là $A$ thì $B,\,C$ cũng là hai điểm chung của $(P)$ và $(Q)$.

C. Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ là ba điểm chung của hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ phân biệt thì $A,\,\,B,\,\,C$ không thẳng hàng.

D. Nếu ba điểm $A,\,\,B,\,\,C$ thẳng hàng và $A,\,\,B$ là hai điểm chung của $(P)$ và $(Q)$ thì $\,C$ cũng là điểm chung của $(P)$ và $(Q)$.

A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.

B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

D. \[q = - \frac{1}{9}\].