Câu hỏi:
13/07/2024 2,393
Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O (Hình 31).

Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm B, C, D, E tương ứng biến thành các điểm nào?
Cho hình ngũ giác đều ABCDE có tâm O (Hình 31).
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Phép quay có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Vì ngũ giác đều ABCDE có tâm O nên OA = OB = OC = OD = OE.
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên AB = BC = CD = DE = EA.
Xét ∆OAB và ∆OBC có:
OA = OB, OB = OC, AB = BC.
Do đó ∆OAB = ∆OBC (c.c.c).
Chứng minh tương tự ta có
∆OAB = ∆OBC = ∆COD = ∆DOE = ∆EOA.
Suy ra
Mà
Do đó
Suy ra
Như vậy, phép quay ngược chiều 72° tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A thành điểm E thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OE, điểm A tạo nên cung AE có số đo 72°.
Khi đó, phép quay ngược chiều 72° tâm O biến các điểm B, C, D, E tương ứng thành các điểm A, B, C, D.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD, AC ⊥ BD tại O và O là trung điểm của AC, BD.
Do đó OA = OB = OC = OD và
Ta có góc được tạo bởi khi quay tia OA đến tia OD thuận chiều quay của kim đồng hồ là:
Như vậy, phép quay thuận chiều 270° tâm O biến điểm A thành điểm D, biến các điểm B, C, D tương ứng thành các điểm A, B, C.
Lời giải
Hình đa giác đều ABCDEGHK có 8 cạnh nên ta có các phép quay thuận chiều α° tâm O và các phép quay ngược chiều α° tâm O, với α° lần lượt nhận các giá trị sau đây thì giữ nguyên đa giác đều đó:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.