Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

– Hình 4a:

⦁ đỉnh M là điểm chung của 2 cạnh MN, MQ;

⦁ đỉnh N là điểm chung của 2 cạnh NM, NP;

⦁ đỉnh P là điểm chung của 2 cạnh PN, PQ;

⦁ đỉnh Q là điểm chung của 2 cạnh QM, QP.

– Hình 4b:

⦁ đỉnh A là điểm chung của 2 cạnh AB, AE;

⦁ đỉnh B là điểm chung của 2 cạnh BA, BC;

⦁ đỉnh C là điểm chung của 2 cạnh CB, CD;

⦁ đỉnh D là điểm chung của 2 cạnh DC, DE;

⦁ đỉnh E là điểm chung của 2 cạnh EA, ED.

Vậy phát biểu a) là đúng.

Trong cả hai hình, không có hai cạnh nào nằm trên cùng một đường thẳng.

Vậy phát biểu b) là đúng.

Ngũ giác ABCDE luôn nằm về một phía so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó.

Tam giác đều ABC có AB = BC = CA và

Hình vuông ABCD có AB = BC = CD = DA và

Lục giác đều ABCDE có AB = BC = CD = DE = EF = FA và

Vậy các hình tam giác đều, hình vuông, lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Vì lục giác ABCDEG được ghép bởi 6 hình tam giác đều có cạnh bằng nhau nên ta có AB = BC = CD = DE = EG = GA.

Mặt khác, mỗi góc trong một tam giác đều bằng 60°, nên số đo mỗi góc của lục giác là: 60° + 60° = 120°.

Vậy lục giác ABCDEG có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau (cùng bằng 120°) nên ABCDEG là lục giác đều.