Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn
32 người thi tuần này 4.6 213 lượt thi 11 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
⦁ Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.
⦁ Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180°.
⦁ Hình chữ nhật luôn nội tiếp đường tròn.
⦁ Mỗi hình vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
Vậy trong các phát biểu đã cho, phát biểu b) là sai.
Lời giải

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên tổng hai góc đối bằng 180°.
Do đó ta có:
a) ⦁ Ta có: và
Suy ra hay nên .
Do đó .
⦁ Ta có và
Suy ra hay nên .
Do đó .
Vậy .
b) Từ và ta có và
• Ta có và
Suy ra hay nên .
Do đó .
• Ta có và
Suy ra hay nên
Do đó .
Vậy .
c) Từ và ta có
Hay nên .
Ta có:
• .
• suy ra
• suy ra .
Vậy .
d) Từ ta có
Mà nên
Hay suy ra
Ta có:
•
• suy ra
• suy ra
Vậy .
Lời giải

Giả sử trái lại có hai dây cung BD và AC (không đi qua tâm O) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.
Do đó .
Mặt khác, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên .
Suy ra .
Từ đó suy ra AC là đường kính của đường tròn (O) hay AC đi qua tâm O, mâu thuẫn với điều đã giả sử.
Vậy trong một đường tròn, hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải
Ta có tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra .
Mà (hai góc bù nhau)
Nên (1)
Mặt khác, tứ giác ABFE nội tiếp đường tròn (O’) nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra (2)
Từ (1) và (2) ta có hay
Suy ra EF // CD.
Lời giải

⦁ Vì ∆ABC đều nên .
Do tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn nên tổng hai góc đối nhau bằng 180°, suy ra
Mà (hai góc kề bù)
Do đó
Xét đường tròn (O) có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) nên .
Do đó, EC là đường phân giác của góc AED.
⦁ Tương tự ta có và .
Do đó hay EA là đường phân giác của góc BEC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
43 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%