Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x², hệ số b của x, hệ số tự do c.

a) 0x² + 7x + 5 = 0.

b) \( - 3{x^2} + 17x - \sqrt 7 = 0.\)

c) –17x + 2 = 0.

d) \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}{x^2} = 0.\)

e) \(\sqrt {10} x + 1 = 0.\)

g) \(\frac{{ - 2}}{{3{x^2}}} + 4x - 1 = 0.\)

Tìm các giá trị của m để phương trình (m² – 1)x² – 5x + 7m + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn.

Giải các phương trình:

a) 2x² – 7x = 0;

b) \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0;\)

c) \( - \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0;\)

d) 1,5x² – 0,4x – 1,2 = –1,1x² + 1;

e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10;\)

g) \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 .\)

Tìm các giá trị của m để phương trình mx² – 2x + 7 = 0 vô nghiệm.

Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).

a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.

b) Tìm n, biết S = 120.

Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: s = t² + 16t (s tính bằng mét, t tính bằng giây, t > 0).

a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: T = –10x² + 700x – 1. Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Một công ty dự định thuê một số xe lớn (cùng loại) để chở hết 210 người đi du lịch Hội An. Nhưng thực tế, công ty lại thuê các xe nhỏ hơn (cùng loại). Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tìm số xe nhỏ đã thuê.

Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm², biết 0 < a < 8.

a) Lập công thức tính diện tích xung quanh của một hình chóp tam giác đều, biết độ dài cạnh đáy là x (dm) và độ dài trung đoạn là (x + 2) (dm).

b) Tìm x để diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là 36 dm².

Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.

a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.

b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.