Câu hỏi:
25/08/2024 34Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Do bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật nên chu vi hình chữ nhật là 200 m.
Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (m).
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 100 – x (m).
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: x(10 ‒ x) (m2). Điều kiện: 0 < x < 100.
b) Ta có: S(x) = x(100 – x )
= 100x ‒ x2 = ‒ (x2 ‒ 100x)
= ‒ (x2 ‒ 2.50x + 502 ‒ 502)
= – (x – 50)2 + 2 500.
Với 0 < x < 100, ta có: (x – 50)2 ≥ 0.
Suy ra – (x – 50)2 + 2 500 ≤ 2 500 hay S(x) ≤ 2 500.
S(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 500 khi x ‒ 50 = 0 hay x = 50.
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là 2 500 m2.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.
a) 0x2 + 7x + 5 = 0.
b) \( - 3{x^2} + 17x - \sqrt 7 = 0.\)
c) –17x + 2 = 0.
d) \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}{x^2} = 0.\)
e) \(\sqrt {10} x + 1 = 0.\)
g) \(\frac{{ - 2}}{{3{x^2}}} + 4x - 1 = 0.\)
Câu 2:
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Câu 3:
Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4:
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: T = –10x2 + 700x – 1. Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Câu 5:
Giải các phương trình:
a) 2x2 – 7x = 0;
b) \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0;\)
c) \( - \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0;\)
d) 1,5x2 – 0,4x – 1,2 = –1,1x2 + 1;
e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10;\)
g) \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 .\)
Câu 6:
Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
về câu hỏi!