Câu hỏi:
25/08/2024 167
Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Lập công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó.
b) Tìm diện tích lớn nhất có thể rào được của mảnh vườn hình chữ nhật đó.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do bác Na dùng 200 m rào dây thép gai để rào một mảnh đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật nên chu vi hình chữ nhật là 200 m.
Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: 200 : 2 = 100 (m).
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 100 – x (m).
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: x(10 ‒ x) (m2). Điều kiện: 0 < x < 100.
b) Ta có: S(x) = x(100 – x )
= 100x ‒ x2 = ‒ (x2 ‒ 100x)
= ‒ (x2 ‒ 2.50x + 502 ‒ 502)
= – (x – 50)2 + 2 500.
Với 0 < x < 100, ta có: (x – 50)2 ≥ 0.
Suy ra – (x – 50)2 + 2 500 ≤ 2 500 hay S(x) ≤ 2 500.
S(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 2 500 khi x ‒ 50 = 0 hay x = 50.
Vậy diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là 2 500 m2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giải các phương trình:
a) 2x2 – 7x = 0;
b) \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0;\)
c) \( - \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0;\)
d) 1,5x2 – 0,4x – 1,2 = –1,1x2 + 1;
e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10;\)
g) \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 .\)
Giải các phương trình:
a) 2x2 – 7x = 0;
b) \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0;\)
c) \( - \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0;\)
d) 1,5x2 – 0,4x – 1,2 = –1,1x2 + 1;
e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10;\)
g) \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 .\)
Xem đáp án »
25/08/2024
441
Câu 2:
Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (a > 0). Người ta đã dùng 1 000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.
Xem đáp án »
25/08/2024
290
Câu 3:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.
a) 0x2 + 7x + 5 = 0.
b) \( - 3{x^2} + 17x - \sqrt 7 = 0.\)
c) –17x + 2 = 0.
d) \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}{x^2} = 0.\)
e) \(\sqrt {10} x + 1 = 0.\)
g) \(\frac{{ - 2}}{{3{x^2}}} + 4x - 1 = 0.\)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x2, hệ số b của x, hệ số tự do c.
a) 0x2 + 7x + 5 = 0.
b) \( - 3{x^2} + 17x - \sqrt 7 = 0.\)
c) –17x + 2 = 0.
d) \(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}{x^2} = 0.\)
e) \(\sqrt {10} x + 1 = 0.\)
g) \(\frac{{ - 2}}{{3{x^2}}} + 4x - 1 = 0.\)
Xem đáp án »
25/08/2024
232
Câu 4:
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: T = –10x2 + 700x – 1. Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: T = –10x2 + 700x – 1. Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Xem đáp án »
25/08/2024
232
Câu 5:
Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: s = t2 + 16t (s tính bằng mét, t tính bằng giây, t > 0).
a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: s = t2 + 16t (s tính bằng mét, t tính bằng giây, t > 0).
a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Xem đáp án »
25/08/2024
193
Câu 6:
Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm2, biết 0 < a < 8.
Một hộp quà thiết kế theo dạng hình hộp chữ nhật. Bốn mặt thân hộp là các hình chữ nhật may bằng vải màu đỏ có chiều dài 22 cm, hai đáy hộp là các hình vuông cạnh a cm may bằng vải màu xanh (xem Hình 8). Tìm a để tổng diện tích vải màu đỏ nhiều hơn ba lần tổng diện tích vải màu xanh là 312 cm2, biết 0 < a < 8.
Xem đáp án »
25/08/2024
188
Câu 7:
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n – 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Xem đáp án »
25/08/2024
187
về câu hỏi!