Câu hỏi:
25/08/2024 2,701
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: T = –10x2 + 700x – 1. Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: T = –10x2 + 700x – 1. Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nên ta có:
–10x2 + 700x – 1 = 12 249
Hay 10x2 ‒ 700x + 12 250 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = (‒350)2 ‒ 10.12 250 = 0, nên phương trình có nghiệm kép \[{x_1} = {x_2} = \frac{{350}}{{10}} = 35.\]
Vậy giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó là 35 nghìn đồng.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi 80 cm = 0,8 m.
Diện tích lát đá là: 1 000 . (0,8 . 0,8) = 640 (m2).
Diện tích sân có dạng hình chữ nhật là: a(a + 8) (m2).
Diện tích còn lại để trồng cỏ là: a(a + 8) – 640 (m2).
Mặt khác, diện tích trồng cỏ là: 4 480 000 : 35 000 = 128 (m2).
Từ đó, ta có phương trình: a(a + 8) – 640 = 128 hay a2 + 8a – 768 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = 42 ‒ 1.(‒768) = 784 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {784} = 28.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{a_1} = \frac{{ - 4 + 28}}{1} = 24\] (thỏa mãn điều kiện a > 0);
\[{a_2} = \frac{{ - 4 - 28}}{1} = - 32\] (không thỏa mãn điều kiện a > 0).
Vậy a = 24 (m).
Lời giải
a) 2x2 – 7x = 0
x(2x ‒ 7) = 0
x = 0 hặc 2x ‒ 7 = 0
x = 0 hoặc \[x = \frac{7}{2}.\]
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 0, \[{x_2} = \frac{7}{2}.\]
b) \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0;\)
Phương trình trên có \[\Delta = {\left( {\sqrt 8 } \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - \sqrt {21} } \right) = 8 - 4\sqrt {21} < 0.\]
Suy ra phương trình \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0\) vô nghiệm.
c) \( - \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0;\)
Phương trình trên có \[\Delta ' = {1^2} - \left( { - \sqrt 5 } \right) \cdot 3\sqrt 5 = 16 > 0\] và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {16} = 4.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\[{x_1} = \frac{{ - 1 + 4}}{{ - \sqrt 5 }} = \frac{3}{{ - \sqrt 5 }} = \frac{{ - 3\sqrt 5 }}{5}.\]
\[{x_2} = \frac{{ - 1 - 4}}{{ - \sqrt 5 }} = \frac{{ - 5}}{{ - \sqrt 5 }} = \sqrt 5 .\]
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{{ - 3\sqrt 5 }}{5};{x_2} = \sqrt 5 .\)
d) 1,5x2 – 0,4x – 1,2 = –1,1x2 + 1
2,6x2 – 0,4x ‒ 2,2 = 0.
Phương trình trên có ∆’ = (‒0,2)2 ‒ 2,6.(‒2,2) = 5,76 > 0 và \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {5,76} = 2,4.\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\[{x_1} = \frac{{0,2 + 2,4}}{{2,6}} = \frac{{2,6}}{{2,6}} = 1;\]
\[{x_2} = \frac{{0,2 - 2,4}}{{2,6}} = \frac{{ - 2,2}}{{2,6}} = \frac{{ - 11}}{{13}}.\]
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - 11}}{{13}}.\)
e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10\)
\(\left( {\sqrt 7 - 2 - 1} \right){x^2} + 3x = 0\)
\(\left( {\sqrt 7 - 3} \right){x^2} + 3x = 0\)
\[x\left[ {\left( {\sqrt 7 - 3} \right)x + 3} \right] = 0\]
x = 0 hoặc \[\left( {\sqrt 7 - 3} \right)x + 3 = 0\]
x = 0 hoặc \[x = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 - 3}}\]
x = 0 hoặc \(x = \frac{{ - 3\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}}{{7 - 9}} = \frac{{3\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}}{2}.\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 0;\,\,{x_2} = \frac{{3\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}}{2}.\)
g) \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 \)
\[\left( {\sqrt 2 + \sqrt {32} } \right){x^2} + 5x - \sqrt 2 - \sqrt 8 = 0\]
\[\left( {\sqrt 2 + 4\sqrt 2 } \right){x^2} + 5x - \sqrt 2 - \sqrt 8 = 0\]
\[5\sqrt 2 {x^2} + 5x - \sqrt 2 - \sqrt 8 = 0.\]
Phương trình trên có \[\Delta = {5^2} - 4 \cdot 5\sqrt 2 \cdot \left( { - \sqrt 2 - \sqrt 8 } \right)\]
\[ = 25 - 20\sqrt 2 \cdot \left( { - \sqrt 2 - \sqrt 8 } \right)\]
= 25 + 40 + 80 = 145.
\[{x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {145} }}{{2 \cdot 5\sqrt 2 }} = \frac{{\left( { - 5 + \sqrt {145} } \right)\sqrt 2 }}{{10 \cdot 2}} = \frac{{ - 5\sqrt 2 + \sqrt {290} }}{{20}};\]
\[{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {145} }}{{2 \cdot 5\sqrt 2 }} = \frac{{\left( { - 5 - \sqrt {145} } \right)\sqrt 2 }}{{10 \cdot 2}} = \frac{{ - 5\sqrt 2 - \sqrt {290} }}{{20}}.\]
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là \[{x_1} = \frac{{ - 5\sqrt 2 + \sqrt {290} }}{{20}};\] \[{x_2} = \frac{{ - 5\sqrt 2 - \sqrt {290} }}{{20}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.