Giải SGK Toán 9 CD Bài 3. Định lí Viète có đáp án

105 người thi tuần này 4.6 394 lượt thi 26 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 3: Định lí Viète - Trang 61, 63, 64, 65 Tập 2| Cánh diều

🔥 Đề thi HOT:

5736 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

32.7 K lượt thi 3 câu hỏi

962 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

27.9 K lượt thi 4 câu hỏi

767 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.2 K lượt thi 5 câu hỏi

765 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.9 K lượt thi 15 câu hỏi

373 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.3 K lượt thi 87 câu hỏi

346 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

344 người thi tuần này

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

9.5 K lượt thi 191 câu hỏi

297 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) có đáp án

290 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

248 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

288 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

363 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 3. Định lí Viète có đáp án

312 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án

270 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương VII có đáp án

179 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m.

Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn trồng hoa nói trên?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1; x2 (m) (x1 > 0, x2 > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (m) và x1x2 (m2).

Theo bài, mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi là 68 m nên nửa chu vi của mảnh vườn là 68 : 2 = 34 (m), do đó x1 + x2 = 34.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 240 m2, do đó x1x2 = 240.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 34x + 240 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –34, c = 240.

Do b = –34 nên b’ = –17.

Ta có: ∆’ = (–17)2 – 1.240 = 49 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 24 (m) và 10 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Câu 2

Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m.

Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn trồng hoa nói trên?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1; x2 (m) (x1 > 0, x2 > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (m) và x1x2 (m2).

Theo bài, mảnh vườn dạng hình chữ nhật có chu vi là 68 m nên nửa chu vi của mảnh vườn là 68 : 2 = 34 (m), do đó x1 + x2 = 34.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 240 m2, do đó x1x2 = 240.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 34x + 240 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –34, c = 240.

Do b = –34 nên b’ = –17.

Ta có: ∆’ = (–17)2 – 1.240 = 49 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 24 (m) và 10 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Câu 3

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x1, x2. Tính x1 + x2; x1x2 theo các hệ số a, b, c.

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

⦁ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

⦁ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

Như vậy, với ∆ ≥ 0 thì phương trình có hai nghiệm dạng:

Ta có:

⦁

Vậy và

Câu 4

Cho phương trình

– 4x2 + 9x + 1 = 0.

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình có các hệ số a = –4, b = 9, c = 1,

∆ = 92 – 4.(–4).1 = 97 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Câu 5

Cho phương trình

– 4x2 + 9x + 1 = 0.

Tính x1 + x2 ; x1x2.

Xem đáp án

Lời giải

Theo định lí Viète, ta có:

và

Câu 6

Cho phương trình

– 4x2 + 9x + 1 = 0.

Tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SGK Toán 9 CD Bài 3. Định lí Viète có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a khác 0) có đáp án

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án

Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 3. Định lí Viète có đáp án

Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương VII có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x1, x2. Tính x1 + x2; x1x2 theo các hệ số a, b, c.

Cho phương trình – 4x2 + 9x + 1 = 0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Cho phương trình – 4x2 + 9x + 1 = 0. Tính x1 + x2 ; x1x2.

Cho phương trình – 4x2 + 9x + 1 = 0. Tính

Không tính ∆, giải phương trình 4x2 – 7x + 3 = 0

Không tính ∆, giải phương trình 2x2 – 9x – 11 = 0.

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Lập phương trình bậc hai ẩn x.

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) thì A. B. C. D.

Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0. Tính x1 + x2; x1x2. Chứng minh cả hai nghiệm x1, x2 đều khác 0.

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0. Tính

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0. Tính

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0. Tính |x1 – x2|.

Không tính ∆, giải các phương trình: 3x2 – x – 2 = 0;

Không tính ∆, giải các phương trình: –4x2 + x + 5 = 0

Không tính ∆, giải các phương trình:

Không tính ∆, giải các phương trình:

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12;

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng –6.

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4 m. Tìm các kích thước của cửa sổ đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình

– 4x2 + 9x + 1 = 0.

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Cho phương trình

– 4x2 + 9x + 1 = 0.

Tính x1 + x2 ; x1x2.

Cho phương trình

– 4x2 + 9x + 1 = 0.

Tính

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.

Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x.

Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6.

Lập phương trình bậc hai ẩn x.

Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) thì

A.

B.

C.

D.

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính x1 + x2; x1x2. Chứng minh cả hai nghiệm x1, x2 đều khác 0.

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính |x1 – x2|.

Không tính ∆, giải các phương trình:

3x2 – x – 2 = 0;

Không tính ∆, giải các phương trình:

–4x2 + x + 5 = 0

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12;

Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng –6.