Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài 3. Định lí Viète có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình: 2x2 – 3x – 6 = 0.

Phương trình có các hệ số a = 2, b = –3, c = –6.

Cách 1: Ta có: ∆ = (–3)2 – 4.2.(–6) = 57 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Cách 2: Ta có: ac = 2.(–6) = –12 < 0 nên theo kết quả của Bài 2, trang 59, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính |x1 – x2|.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Mà nên ta có:

Câu 2

Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ac < 0, theo kết quả của Bài 2, trang 59, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

Khi đó, theo định lí Viète, ta có:

Mà ac < 0 nên a và c là hai số trái dấu.

Lại có a ≠ 0 nên ta suy ra được hay x1x2 < 0.

Do đó x1, x2 là hai số trái dấu nhau.

Vậy nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.

Câu 3