Câu hỏi:
30/06/2024 29Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ac < 0, theo kết quả của Bài 2, trang 59, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó, theo định lí Viète, ta có:
Mà ac < 0 nên a và c là hai số trái dấu.
Lại có a ≠ 0 nên ta suy ra được hay x1x2 < 0.
Do đó x1, x2 là hai số trái dấu nhau.
Vậy nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là
b) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm còn lại là
c) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm còn lại là
d) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là
Câu 4:
Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m.
Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn trồng hoa nói trên?
Câu 6:
Cho phương trình
– 4x2 + 9x + 1 = 0.
về câu hỏi!