Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

41 lượt xem
22 câu hỏi

Câu 1:

Cho góc nhọn $\hat{x B y} = α .$ Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ ∆A’BC’ nên $\frac{A C}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{B C^{'}} .$

Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.

Tỉ số $\frac{A C}{B C}$ có mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = α$ (Hình 2).

a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?

Câu 3:

b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc B?

Câu 4:

c) Cạnh nào là cạnh huyền?

Câu 5:

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?

Câu 7:

b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

Câu 8:

c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?

Câu 9:

Tính:

a) sin61° – cos29°;

b) cos15° – sin75°;

c) tan28° – cot62°;

d) cot47° – tan43°.

Câu 10:

Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của biểu thức:

sin60° – cos60°.tan60°.

Câu 11:

Cùng với đơn vị đo góc là độ (kí hiệu: °), người ta còn sừ dụng những đơn vị đo góc khác là: phút (kí hiệu: ’), giây (kí hiệu: ”), với quy ước: 1° = 60’ ; 1’ = 60’’.

Ta có thể tính giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc nhọn bằng cách sử dụng các phím: $\sin \cos \tan$ trên máy tính cầm tay. Trước hết, ta đưa máy tính về chế độ “độ”. Để nhập độ, phút giây, ta sử dụng phím $°''' .$

Chẳng hạn, để tính sin35° và tan70°25’43’’, ta làm như sau:

Câu 12:

Sử dụng tính chất cotα = tan(90° – α), ta có thể tính được côtang của một góc nhọn. Chẳng hạn ta tính cot56° như sau:

Câu 13:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính (gần đúng) các giá trị lượng giác sau: sin71°; cos48°; tan59°; cot23°.

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 cm, AC = 3 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Câu 16:

Cho tam giác MNP có MN = 5 cm, MP = 12 cm, NP = 13 cm. Chứng minh tam giác MNP vuông tại M. Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc N.

Câu 17:

Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc 63°? Vì sao?

a) sin27°;

b) cos27°;

c) tan27°;

d) cot27°.

Câu 18:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) 41°;

b) 28°35’;

c) 70°27’46’’.

Câu 19:

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giác trị biểu thức: A = sin25° + cos25° – sin65° – cos65°.

Câu 20:

Cho góc nhọn α. Biết rằng, tam giác ABC vuông tại A sao cho $\hat{B} = α .$

a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn α theo AB, BC, CA.

Câu 21:

b) Chứng minh: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1; \tan α = \frac{\sin α}{\cos α}; \cot α = \frac{\cos α}{\sin α}; \tan α \cdot \cot α = 1.$

Từ đó, tính giá trị biểu thức: S = sin²35° + cos²35°; T = tan61°.cot61°.

Câu 22:

Hình 10 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo AB tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc $α = \hat{A B H} .$ Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) biết AH = 2 m, BH = 5 m.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

( 51 lượt thi )

Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 4 có đáp án

( 39 lượt thi )

Giải SGK Toán 9 CD Bài 3. Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án

( 33 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack