Giải SBT Toán 9 CD Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 257 lượt thi 33 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

Lời giải

Câu 2

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

Lời giải

Do hay nên

Vì thế, ta có:

Vậy

Câu 3

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

Lời giải

Do 3 > 2 nên  do đó

Lại có nên

Vì thế ta có

Vậy

Câu 4

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một bình phương, hãy tính:

Lời giải

Câu 5

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

 

Lời giải

Câu 6

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

Lời giải

 

Câu 7

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

Lời giải

= 6.10.4 = 240.

Câu 8

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

Lời giải

Câu 9

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

 

Lời giải

Câu 10

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

Lời giải

Câu 11

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

Lời giải

Câu 12

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

Lời giải

Câu 13

Rút gọn biểu thức:

Lời giải

Câu 14

Rút gọn biểu thức:

Lời giải

Câu 15

Rút gọn biểu thức:

Lời giải

Câu 16

So sánh:

 

Lời giải

Ta có:

  

nên hay

Do đó

Câu 17

So sánh:

Lời giải

Ta có:

Ta có 24 < 35 nên  

Do đó hay

Suy ra hay

Câu 18

So sánh:

Lời giải

Ta có:

Do 200 > 190 nên do đó

Vậy

Câu 19

So sánh:

16 và

Lời giải

Ta có: 

Do 256 > 255 nên hay

Câu 20

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Lời giải

Ta có:

Do 36 < 48 < 54 < 80 < 100 nên hay

Vậy ta có sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

Câu 21

Cho các biểu thức:   Chứng minh: A = 6; B = –2.

Lời giải

   

  

  

  

  

  

  

   = – [7 – 5]

   = – 2.

Vậy A = 6 và B = –2.

Câu 22

Rút gọn biểu thức:

 

Lời giải

Câu 23

Rút gọn biểu thức:

Lời giải

Câu 24

Rút gọn biểu thức:

Lời giải

Câu 25

Rút gọn biểu thức:

Lời giải

Câu 26

Cho Chứng minh:

 a – b là một số nguyên;

Lời giải

 Ta có:

Do 2 > 1 nên hay

Do đó,

Ta có:

 Ta có:

Vậy a ‒ b là một số nguyên.

Câu 27

Cho Chứng minh:

ab là một số tự nhiên

Lời giải

 Ta có:

Do 2 > 1 nên hay

Do đó,

Ta có:

Ta có:

Vậy ab là một số tự nhiên.

Câu 28

So sánh:

 

Lời giải

 Ta có: 

              

Suy ra:

Ta có:

          

Suy ra:

Do 2024 > 2022 nên  

Do đó

Do đó:

Hay

Câu 29

So sánh:

với a > 0, b > 0.

Lời giải

Với , ta có:  

Do nên

Mặt khác, ta lại có nên

Câu 30

Tốc độ v (m/s) cần có của một vệ tinh để giữ nó chuyển động tròn ổn định trên quỹ đạo với bán kính r (m) quanh Trái Đất được cho bởi công thức Tính tốc độ của một vệ tinh cách tâm Trái Đất 15,92796.106 m, biết hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10–11 Nm2/kg2 và khối lượng Trái Đất là M = 5,97 . 1024 kg.

Lời giải

Tốc độ của vệ tinh đó là:

 

Câu 31

Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.

Lời giải

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình vuông với x > 0. 

Do hai cạnh của một hình vuông và đường chéo tạo thành một tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

x2 + x2 = 2x2.

Khi đó, độ dài đường chéo của hình vuông đó là

Do độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm nên ta phương trình:

Giải phương trình:

 

(thoả mãn x > 0).

Vậy độ dài cạnh của hình vuông đó là

Câu 32

Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được cho bởi công thức trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm.

Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray?

Lời giải

Tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s nên v = 14 m/s.

Gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 nên a ≤ 7 m/s2.

Từ biểu thức  ta có

Suy ra

Do đó suy ra do đó 196 ≤ 7r (do r > 0).

Suy ra

Vậy bán kính tối thiểu của cung tròn để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray là r = 28 m. 

Câu 33

Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r (m) được cho bởi công thức trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm.

Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?

Lời giải

Tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s nên v = 8 m/s.

Bán kính 25 m nên r = 25 m.

Thay v = 8 m/sr = 25 m vào biểu thức ta được:

hay 25a = 64

Suy ra a = 2,56 (m/s2).

Vậy nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là 2,56 m/s2.

4.6

51 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%