Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
22 người thi tuần này 4.6 246 lượt thi 11 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
⦁ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
⦁ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đó.
⦁ Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền.
Vậy trong các phát biểu đã cho, phát biểu c) là đúng.
Lời giải
⦁ Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
⦁ Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là .
⦁ Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn nội tiếp là .
Vậy trong các phát biểu đã cho, phát biểu c), d) là sai.
Câu 3
Cho tam giác ABC cân tại A, có O, I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng:
– Ba điểm A, O, I cùng thuộc một đường thẳng;
– Đường thẳng OA vuông góc với BC và đi qua điểm chính giữa D (khác điểm A) của cung BC.
b) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A, có O, I lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng:
– Ba điểm A, O, I cùng thuộc một đường thẳng;
– Đường thẳng OA vuông góc với BC và đi qua điểm chính giữa D (khác điểm A) của cung BC.
b) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Lời giải

a) ⦁ Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO của cạnh BC (do O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC) đồng thời là đường phân giác của góc BAC.
Mà AI là đường phân giác của góc BAC (do I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
Suy ra hai đường thẳng AO và AI trùng nhau hay ba điểm A, O, I cùng thuộc một đường thẳng.
⦁ Do OA là đường trung trực của BC nên OA ⊥ BC.
Ta có (do AI là đường phân giác của góc BAC) hay
Gọi D là giao điểm của AO với đường tròn (O) (khác điểm A) nên
Suy ra BD = CD.
Do đó đường thẳng OA đi qua điểm chính giữa D (khác điểm A) của cung BC.
b) ⦁ Gọi H là giao điểm của AD và BC. Do đó, AH ⊥ BC và H là trung điểm của BC.
Suy ra (cm).
Xét ∆ACH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra (cm).
Ta có AD là đường kính của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC nên .
Xét ∆ACH và ∆ADC có:
và góc A chung
Do đó ∆ACH ᔕ ∆ADC (g.g)
Suy ra hay AC2 = AH.AD.
Nên (cm).
Do đó, bán kính đường tròn (O) đường kính AD ngoại tiếp ∆ABC là (cm).
⦁ Do ∆ABC cân tại A nên AB = AC = 20 cm.
Do BI là phân giác của góc ABH nên .
Ta có hay (tính chất tỉ lệ thức) hay
Tức là .Vì vậy cm.
Vậy độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt là R = 12,5 cm và r = 6 cm.
Lời giải

a) Gọi O là trung điểm của BC. Khi đó .
Do BE, CD là các đường cao của tam giác ABC nên BE ⊥ AC, CD ⊥ AB.
Suy ra tam giác BDC vuông ở D và BEC vuông ở E nên
Do đó OB = OD = OC = OE nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE.
b) Do OD = OE = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEC.
c) Gọi I là trung điểm của AK.
Do BE ⊥ AC, CD ⊥ AB nên tam giác ADK vuông ở D và tam giác AEK vuông ở E nên khi chứng minh tương tự câu a, ta có IA = IK = IE = ID.
Do đó, I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều.
c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) Chứng minh rằng O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) với JK // BC, IJ // AC, IK // AB. Chứng minh tam giác IJK đều.
c) Gọi R’ là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
49 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%