Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

63 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 21 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh, góc trong tam giác vuông - trang 82, 87 | Cánh diều

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

0 lượt thi 11 câu hỏi

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

0 lượt thi 11 câu hỏi

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án)

0 lượt thi 50 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

24 lượt thi 11 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

33 lượt thi 11 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án)

22 lượt thi 50 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

124 lượt thi 11 câu hỏi

46 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

131 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là $\hat{A B C} = 15 ° .$

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\sin B = \frac{A C}{B C},$ do đó AC = BC.sinB = BC.sin15°.

Câu 2/21

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).

a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\sin B = \frac{A C}{B C}$ và $\cos B = \frac{A B}{B C} .$

Câu 3/21

b) Viết công thức tính AC theo BC và sinB.

Xem đáp án

Lời giải

b) Từ $\sin B = \frac{A C}{B C}$ (câu a) ta có AC = BC.sinB.

Câu 4/21

c) Viết công thức tính AC theo BC và cosC.

Xem đáp án

Lời giải

c) Từ $\cos B = \frac{A B}{B C}$ (câu a) ta có AC = BC.cosB.

Câu 5/21

Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC = BC.sinB = 20.sin15° ≈ 5,2 (m).

Câu 6/21

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA. Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng $\frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C \cdot \sin A .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và (ảnh 1)

Câu 7/21

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17).

a) Biểu diễn tanB, cotC theo AB, AC.

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\tan B = \frac{A C}{A B}$ và $\cot C = \frac{A C}{A B} .$

Câu 8/21

b) Viết công thức tính AC theo AB và tanB.

Xem đáp án

Lời giải

b) Từ $\tan B = \frac{A C}{A B}$ (câu a) ta có AC = AB.tanB.

Câu 9/21

c) Viết công thức tính AC theo AB và cotC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và $\hat{B} = 34 °$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và $\hat{B} = 55 ° .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6 cm, $\hat{B A C} = 47 ° .$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, $\hat{B} = 40 °, \hat{C} = 35 ° .$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 ° .$ Chứng minh $A C = \frac{1}{2} B C .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh $A B = A C = \frac{\sqrt{2}}{2} B C .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Trong Hình 24, cho $\hat{O} = α, A B = m$ và $\hat{O A B} = \hat{O C A} = \hat{O D C} = 90 ° .$

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos²α.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét), biết các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B, C, D, E, G, H; các góc O₁, O₂, O₃, O₄, O₅, O₆ đều bằng 30° và OA = 2 cm (Hình 25).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết $\hat{A B C} = 35 ° .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 10 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

Bài tập ôn tập Toán 9 Chương 9 (có đáp án)

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

Danh sách câu hỏi:

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là ABC^=15°. Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13). a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.

b) Viết công thức tính AC theo BC và sinB.

c) Viết công thức tính AC theo BC và cosC.

Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA. Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng 12⋅AB⋅AC⋅sinA.

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17). a) Biểu diễn tanB, cotC theo AB, AC.

b) Viết công thức tính AC theo AB và tanB.

c) Viết công thức tính AC theo AB và cotC.

Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và B^=34° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.

Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và B^=55°.

Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6 cm, BAC^=47°. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.

Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, B^=40°, C^=35°. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)

Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=30°. Chứng minh AC=12BC.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh AB=AC=22BC.

Trong Hình 24, cho O^=α, AB=m và OAB^=OCA^=ODC^=90°. Chứng minh: a) OA = m.cotα; b) AC = m.cosα; c) CD = m.cos2α.

Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết ABC^=35°.

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là $\hat{A B C} = 15 ° .$

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).

a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao CK. Biểu diễn CK theo AC và sinA. Từ đó, chứng minh diện tích của tam giác ABC bằng $\frac{1}{2} \cdot A B \cdot A C \cdot \sin A .$

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17).

a) Biểu diễn tanB, cotC theo AB, AC.

Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và $\hat{B} = 34 °$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và $\hat{B} = 55 ° .$

Cho hình chữ nhật ABCD thoả mãn AC = 6 cm, $\hat{B A C} = 47 ° .$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AD.

Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, $\hat{B} = 40 °, \hat{C} = 35 ° .$ Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 30 ° .$ Chứng minh $A C = \frac{1}{2} B C .$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Chứng minh $A B = A C = \frac{\sqrt{2}}{2} B C .$

Trong Hình 24, cho $\hat{O} = α, A B = m$ và $\hat{O A B} = \hat{O C A} = \hat{O D C} = 90 ° .$

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos²α.