Tính:

a) sin61° – cos29°;

b) cos15° – sin75°;

c) tan28° – cot62°;

d) cot47° – tan43°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:

sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.

b) Vì 15° và 75° là hai góc phụ nhau nên ta có:

cos15° – sin75° = cos15° – sin(90° – 15°) = cos15° – cos15° = 0.

c) Vì 28° và 62° là hai góc phụ nhau nên ta có:

tan28° – cot62° = tan28° – cot(90° – 28°) = tan28° – tan28° = 0.

d) Vì 47° và 43° là hai góc phụ nhau nên ta có:

cot47° – tan43° = cot47° – tan(90° – 47°) = cot47° – cot47° = 0.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác MNP có MN = 5 cm, MP = 12 cm, NP = 13 cm. Chứng minh tam giác MNP vuông tại M. Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc N.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác MNP có MN = 5 cm, MP = 12 cm, NP = 13 cm. Chứng (ảnh 1)

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Xem đáp án

Lời giải

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lý Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra AB² = BC² – AC² = 6² – 4² = 20.

Do đó $A B = \sqrt{20} = \sqrt{2^{2} \cdot 5} = 2 \sqrt{5} cm .$

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};$ $\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{2 \sqrt{5}}{6} = \frac{\sqrt{5}}{3};$

$\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{2 \sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5};$ $\cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{2 \sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2} .$

Câu 3