Câu hỏi:

13/07/2024 220

Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m.

Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn trồng hoa nói trên?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi hai kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x1; x2 (m) (x1 > 0, x2 > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mảnh vườn hình chữ nhật lần lượt là x1 + x2 (m) và x1x2 (m2).

Theo bài, mảnh vườn dạng hình chữ nhậtchu vi là 68 m nên nửa chu vi của mảnh vườn là 68 : 2 = 34 (m), do đó x1 + x2 = 34.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 240 m2, do đó x1x2 = 240.

Khi đó, x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 34x + 240 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –34, c = 240.

Do b = –34 nên b’ = –17.

Ta có: ∆’ = (–17)2 – 1.240 = 49 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

 

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là 24 (m) và 10 (m) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính |x1 – x2|.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,685

Câu 2:

Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,313

Câu 3:

Không tính ∆, giải phương trình 4x2 – 7x + 3 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,528

Câu 4:

Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m2 và chu vi bằng 6,4 m. Tìm các kích thước của cửa sổ đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,451

Câu 5:

Không tính ∆, giải các phương trình:

 3x2 – x – 2 = 0;

 

Xem đáp án » 13/07/2024 1,325

Câu 6:

Cho phương trình 2x2 – 3x – 6 = 0.

Tính x1 + x2; x1x2. Chứng minh cả hai nghiệm x1, x2 đều khác 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,052

Câu 7:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là

b) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm còn lại là

c) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = –1 và nghiệm còn lại là

d) Nếu phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là

Xem đáp án » 13/07/2024 942
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua