Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn

68 lượt thi câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 9 CD Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có đáp án

99 lượt thi

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

75 lượt thi

Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn có đáp án

115 lượt thi

Giải SGK Toán 9 CD Bài tập cuối chương 8 có đáp án

85 lượt thi

Giải SBT Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương VIII

66 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

a) Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc bất kì bằng 180°.

c) Hình chữ nhật luôn nội tiếp đường tròn.

d) Mỗi hình vuông là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo mỗi góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = 3 \hat{C}$ và $\hat{B} = 5 \hat{D}$ ;

b) $\hat{A} - \hat{C} = 12 °$ và $\hat{D} - \hat{B} = 76 °$ ;

c) $\hat{A} = 7 \hat{B}$ và $\hat{A} + 2 \hat{B} = 180 °;$

d) $\hat{D} - \hat{C} = 20 °$ và $\hat{D} + \hat{C} = 100 °$ .

Câu 2:

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 3:

Ở Hình 13, hai đường tròn (O), (O’) giao nhau tại A, B và CD là một dây cung của (O). Tia CA cắt ( O’) tại E và tia DB cắt (O’) tại F. Chứng minh EF song song với CD.

Câu 4:

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là tia đối của tia EB. Chứng minh EC là phân giác của góc AED và EA là phân giác của góc BEC.

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:

a) AH = EH;

b) $\hat{D C E} = \hat{A B D}$ .

Câu 6:

Cho $\hat{x A y} = 60 °$ và điểm B nằm trong góc xAy. Kẻ đường thẳng BN vuông góc với Ay cắt Ax tại H; kẻ đường thẳng BM vuông góc với Ax cắt Ay tại K (Hình 14).

Chứng minh:

a) Các tứ giác AMBN, HMNK là các tứ giác nội tiếp đường tròn;

b) HK = 2MN.

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt các tia AB, AD lần lượt tại E và F. Tia CM cắt đường thẳng AD tại N. Chứng minh rằng:

a) $\hat{N C A} = \hat{M F N}$ và $\hat{N E A} = \hat{N C A}$ ;

b) CM + CN = EF.

Câu 8:

Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 9:

Hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp của nó để tạo thành tứ giác EFGH, tiếp tục như vậy được tứ giác mới IKPQ (Hình 15).

Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH và tứ giác IKPQ là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFGH bằng tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFGH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác IKPQ.

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và nội tiếp đường tròn (O; R). E là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của EB và AC. Kẻ IK vuông góc với AB. Chứng minh rằng khi E di chuyển trên cung nhỏ AC thì EK luôn đi qua một điểm cố định.

4.6

14 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack