Câu hỏi:
13/09/2024 46Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo mỗi góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:
a) và ;
b) và ;
c) và
d) và .
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên tổng hai góc đối bằng 180°.
Do đó ta có:
a) ⦁ Ta có: và
Suy ra hay nên .
Do đó .
⦁ Ta có và
Suy ra hay nên .
Do đó .
Vậy .
b) Từ và ta có và
• Ta có và
Suy ra hay nên .
Do đó .
• Ta có và
Suy ra hay nên
Do đó .
Vậy .
c) Từ và ta có
Hay nên .
Ta có:
• .
• suy ra
• suy ra .
Vậy .
d) Từ ta có
Mà nên
Hay suy ra
Ta có:
•
• suy ra
• suy ra
Vậy .
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Điểm E nằm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). ED là tia đối của tia EB. Chứng minh EC là phân giác của góc AED và EA là phân giác của góc BEC.
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân ở A, H là trung điểm của BC và Đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng BC ở D. Kẻ DE vuông góc với AC. Chứng minh:
a) AH = EH;
b) .
Câu 3:
Hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp của nó để tạo thành tứ giác EFGH, tiếp tục như vậy được tứ giác mới IKPQ (Hình 15).
Chứng minh:
a) Tứ giác EFGH và tứ giác IKPQ là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFGH bằng tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFGH và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác IKPQ.
Câu 4:
Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu 5:
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai dây không đi qua tâm không thể cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
về câu hỏi!