Câu hỏi:

13/07/2024 387 Lưu

Ghép sáu miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như ở Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì lục giác ABCDEG được ghép bởi 6 hình tam giác đều có cạnh bằng nhau nên ta có AB = BC = CD = DE = EG = GA.

Mặt khác, mỗi góc trong một tam giác đều bằng 60°, nên số đo mỗi góc của lục giác là: 60° + 60° = 120°.

Vậy lục giác ABCDEG có 6 cạnh bằng nhau và 6 góc bằng nhau (cùng bằng 120°) nên ABCDEG là lục giác đều.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DE = EA.

Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra

Lại có (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có

Ta có:

Suy ra

Xét ∆ABE và ∆CDB có:

AB = CD; AE = CB

Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)

Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)

Nên ∆BDE cân tại B, suy ra

Lại có  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Khi đó:  

Như vậy,

Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.

Lời giải

Theo cách bạn Đan làm thì khi mở ra sẽ được một hình lục giác tạo bởi 6 tam giác đều (tam giác cân có góc ở đỉnh là 60°) nên theo kết quả của Luyện tập, trang 83, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì hình được tạo ra chính là một lục giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP