Câu hỏi:

13/07/2024 2,134

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và  Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DE = EA.

Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra

Lại có (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có

Ta có:

Suy ra

Xét ∆ABE và ∆CDB có:

AB = CD; AE = CB

Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)

Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)

Nên ∆BDE cân tại B, suy ra

Lại có  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Khi đó:  

Như vậy,

Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bạn Đan gấp một tờ giấy (có dạng hình vuông) lần lượt theo Hình 21a và Hình 21b để được Hình 21c, rồi cắt theo đoạn thẳng màu đỏ như ở Hình 21c, sau đó mở ra và được tờ giấy như Hình 21d. Bạn Đan cho rằng đó là một lục giác đều. Theo em, bạn Đan nói đúng hay không?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,179

Câu 2:

Hãy tìm hiểu trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ, ... những vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều.

Xem đáp án » 13/07/2024 907

Câu 3:

Thiết kế một đồ vật từ những hình có dạng đa giác đều. Chẳng hạn, vẽ trên giấy 20 hình tam giác đều bằng nhau rồi cắt ra và dán lại để tạo thành chao đèn (hình 20 mặt đều), như ở Hình 22.

Xem đáp án » 13/07/2024 713

Câu 4:

Nêu đặc điểm về vị trí của ngũ giác ABCDE so với đường thẳng chứa một cạnh bất kì của ngũ giác đó (Hình 5).

Xem đáp án » 13/07/2024 292

Câu 5:

Quan sát Hình 7 và nêu đặc điểm về cạnh và góc của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.

Xem đáp án » 13/07/2024 253

Câu 6:

Ghép sáu miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như ở Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 232