Câu hỏi:

13/07/2024 2,406

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và  Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DE = EA.

Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra

Lại có (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có

Ta có:

Suy ra

Xét ∆ABE và ∆CDB có:

AB = CD; AE = CB

Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)

Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)

Nên ∆BDE cân tại B, suy ra

Lại có  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra

Khi đó:  

Như vậy,

Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Theo cách bạn Đan làm thì khi mở ra sẽ được một hình lục giác tạo bởi 6 tam giác đều (tam giác cân có góc ở đỉnh là 60°) nên theo kết quả của Luyện tập, trang 83, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì hình được tạo ra chính là một lục giác đều.

Lời giải

Trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ, một số vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều để tạo ra sự đối xứng cân bằng như:

Tam giác đều: Biển báo giao thông; mặt kim tự tháp; kệ sách hình tam giác; khuôn đặt bi-a; một số thiết kế trang trí nghệ thuật;…

 Hình vuông: Viên gạch lát nền; mặt bàn; mặt ghế; mặt xúc sắc; cái đĩa hình vuông.

 Lục giác đều: Đèn trần; hộp đựng bánh kẹo Tết; nhiều trang trí hình lục giác đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay