Câu hỏi:
13/07/2024 2,408
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và 
Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và Ngũ giác ABCDE có phải là ngũ giác đều hay không?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Do ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau nên AB = BC = CD = DE = EA.
Xét ∆ABE có AB = AE nên ∆ABE cân tại A, suy ra 
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
Chứng minh tương tự với ∆BCD ta cũng có 
Ta có: 
Suy ra 
⦁ Xét ∆ABE và ∆CDB có:
AB = CD; 
AE = CB
Do đó ∆ABE = ∆CDB (c.g.c)
Suy ra BE = BD (hai cạnh tương ứng)
Nên ∆BDE cân tại B, suy ra 
Lại có 
(tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 
Khi đó: 
Và 
Như vậy, 
Vậy ngũ giác ABCDE có 5 cạnh bằng nhau và 5 góc bằng nhau nên ABCDE là ngũ giác đều.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo cách bạn Đan làm thì khi mở ra sẽ được một hình lục giác tạo bởi 6 tam giác đều (tam giác cân có góc ở đỉnh là 60°) nên theo kết quả của Luyện tập, trang 83, SGK Toán lớp 9, Tập 2 thì hình được tạo ra chính là một lục giác đều.
Lời giải
Trong tự nhiên hay trong nghệ thuật, trang trí, thiết kế, công nghệ, một số vật thể mà cấu trúc của nó có dạng hình đa giác đều để tạo ra sự đối xứng cân bằng như:
⦁ Tam giác đều: Biển báo giao thông; mặt kim tự tháp; kệ sách hình tam giác; khuôn đặt bi-a; một số thiết kế trang trí nghệ thuật;…
⦁ Hình vuông: Viên gạch lát nền; mặt bàn; mặt ghế; mặt xúc sắc; cái đĩa hình vuông.
⦁ Lục giác đều: Đèn trần; hộp đựng bánh kẹo Tết; nhiều trang trí hình lục giác đều.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận