Câu hỏi:
02/07/2024 25Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi trại có dạng tam giác đều ABC có cạnh bằng 100 m và O là vị trí đặt đèn.
Vì vị trí đặt đèn cách đều ba đỉnh của tam giác nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
Vẽ hai đường trung tuyến AH và BI, O là giao điểm của AH và BI.
Suy ra O là trọng tâm của ∆ABC.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH, ta có: AB2 = AH2 + BH2.
Suy ra 
nên 
hay x2 = 12.
Do đó 
Vậy khoảng cách từ điểm đặt đèn đến ba đỉnh của tam giác khoảng 57,7 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có ba tổ dựng lều ở ba vị trí A, B, C như Hình 6. Ban tổ chức đặt ba thùng có dung tích bằng nhau tại một điểm tập kết chung. Mỗi tổ có sáu người, được phát một chiếc gàu giống nhau, các thành viên trong tổ chia thành từng cặp cõng nhau, múc nước từ tại của mình về đổ vào thùng tại điểm tập kết. Thùng của tổ nào đầy trước thì tổ đó chiến thắng. Để trò chơi công bằng, cần tìm điểm tập kết cách đều ba lều. Hãy xác định điểm đó.
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm.
Nêu các vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi O là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC (Hình 1).
Câu 6:
về câu hỏi!