1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có đáp án

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 366 lượt thi 19 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác - Trang 65, 69 | Chân trời sáng tạo

🔥 Đề thi HOT:

965 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

5.5 K lượt thi 15 câu hỏi
463 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

30.7 K lượt thi 4 câu hỏi
415 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

30.7 K lượt thi 3 câu hỏi
241 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.4 K lượt thi 12 câu hỏi
208 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

6.6 K lượt thi 188 câu hỏi
174 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.3 K lượt thi 15 câu hỏi
172 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.6 K lượt thi 87 câu hỏi
170 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.4 K lượt thi 5 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Tứ giác nội tiếp có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tứ giác nội tiếp có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Đa giác đều và phép quay có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Đa giác đều và phép quay có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 quay có đáp án
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Ba cụm dân cư A, B, C nối với nhau bởi ba con đường AB, BC, CA như hình dưới đây. Người ta muốn tìm địa điểm O để xây một trường học và địa điểm I cách đều ba con đường. Làm thế nào để xác định hai điểm O và I?

Lời giải

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

− Vị trí điểm O để xây trường học cần cách đều 3 điểm A, B, C nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

− Vị trí điểm I để lập trạm cứu hộ cần cách đều 3 con đường AB, BC, CA nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 2

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi O là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC (Hình 1).

So sánh độ dài của đoạn thẳng OA, OB và OC.

Lời giải

Vì O thuộc đường trung trực của AB.

Suy ra OA = OB (tính chất đường trung trực) (1).

Vì O thuộc đường trung trực của BC.

Suy ra OC = OB (tính chất đường trung trực) (2).

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC.

Câu 3

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Gọi O là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và BC (Hình 1).

Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C

Lời giải

Từ câu a, ta có OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.

Ta có đường tròn đi qua ba điểm A, B, C như hình vẽ.

Câu 4

Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp mỗi tam giác sau:
Tam giác đều MNP có cạnh bằng 4

Lời giải

Vẽ đường cao MH của  giác  MNP, gọi O là điểm nằm trên MH sao cho 

Do tam giác MNP đều nên O vừa là trọng tâm vừa là giao điểm của ba đường trung trực.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

Do đó, đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP có tâm O và bán kính

Ta có hình vẽ:

Câu 5

Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp mỗi tam giác sau:
Tam giác EFG có EF = 5 cm; EG = 3 cm; FG = 4 cm.

Lời giải

Xét tam giác EFG có 52 = 32 + 42 nên EF2 = EG2 + FG2.

Suy ra tam giác EFG vuông tại G.

Gọi I là trung điểm của cạnh huyền EF.

Ta có GI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác EFG vuông tại G.

Suy ra  

Do đó, đường tròn tâm I bán kính 5 cm ngoại tiếp tam giác EFG.

Ta có hình vẽ:

Câu 6

Có ba tổ dựng lều ở ba vị trí A, B, C như Hình 6. Ban tổ chức đặt ba thùng có dung tích bằng nhau tại một điểm tập kết chung. Mỗi tổ có sáu người, được phát một chiếc gàu giống nhau, các thành viên trong tổ chia thành từng cặp cõng nhau, múc nước từ tại của mình về đổ vào thùng tại điểm tập kết. Thùng của tổ nào đầy trước thì tổ đó chiến thắng. Để trò chơi công bằng, cần tìm điểm tập kết cách đều ba lều. Hãy xác định điểm đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC và AB (Hình 7).

Chứng minh rằng IE = IF = ID

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. Vẽ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC và AB (Hình 7).

Vẽ đường tròn tâm I bán kính IE. Có nhận xét gì về vị trí của đường tròn này với ba cạnh của tam giác ABC?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP có độ dài cạnh bằng 8 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Theo gợi ý trong Hình 10, nêu cách xác định hai điểm I và O của tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 65).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm.

Nêu các vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm.

Nêu các vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6 cm.

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC (AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
Chứng minh OI vuông góc với BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC (AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11).

Chứng minh 2AD = AB + AC – BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn (I) với các cạnh AB, BC, AC (Hình 11).

Tìm các hệ thức tương tự như ở câu a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?