Câu hỏi:
11/07/2024 522
Cho tam giác ABC (AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC (AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính. Từ điểm O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt đường tròn (O) tại I (điểm I thuộc cung nhỏ CB).
Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và cắt OI tại M. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi N là giao điểm của BC và OI.
Tam giác OBC có OB = OC = R nên ∆OBC cân tại O.
Ta có ON là đường cao của ∆OBC cân tại O.
Suy ra ON cũng là đường phân giác của 
.
Do đó 
Xét ∆COM và ∆BOM có:
OM là cạnh chung; 
OB = OC = R.
Do đó ∆COM = ∆BOM (c.g.c).
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Mà 
(BM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B).
Suy ra 
nên OC ⊥ MC tại C.
Mà C thuộc đường tròn (O), do đó MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:
− Vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng AB.
− Vẽ đường trung trực b của đoạn thẳng AC.
− Gọi O là giao điểm của a và b.
− Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA.
Khi đó, đường tròn (O; OA) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Lời giải
Cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC:
− Vẽ đường phân giác AH của góc BAC.
− Vẽ đường phân giác BE của góc ABC.
− Gọi O là giao điểm của AH và BE.
− Vẽ đường tròn tâm O bán kính OH.
Khi đó, đường tròn (O; OH) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)