Câu hỏi:
02/07/2024 37
bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Các cung 
chia đường tròn (O; R) thành 6 cung có số đo bằng nhau, suy ra số đo mỗi cung là 360° : 5 = 72°.
Ta có 
là góc nội tiếp chắn cung MN suy ra 
Xét ΔMON, có: OM = ON = R suy ra ΔMON cân tại O.
Suy ra 
(tính chất tam giác cân).
Do đó 
Tương tự, ta có 
Suy ra 
Xét ΔOMN và ΔONP có:
OM = OP; ON chung.
Do đó ΔOMN = ΔONP (c.g.c).
Suy ra MN = NP (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta thu được ngũ giác MNPQR có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng nhau (đều bằng 108°).
Vậy MNPQR là một đa giác đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).
Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.
Câu 2:
Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).
Câu 4:
Một vòng quay may mắn có dạng hình đa giác đều 10 cạnh (Hình 9). Tìm các phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Câu 5:
Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó.
Câu 6:
Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).
về câu hỏi!