Câu hỏi:
11/07/2024 1,257
Cho đường tròn (O; R), trên đó lấy các điểm M, N, P, Q, R sao cho số đo các cung 
bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?
bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Các cung 
chia đường tròn (O; R) thành 6 cung có số đo bằng nhau, suy ra số đo mỗi cung là 360° : 5 = 72°.
Ta có 
là góc nội tiếp chắn cung MN suy ra 
Xét ΔMON, có: OM = ON = R suy ra ΔMON cân tại O.
Suy ra 
(tính chất tam giác cân).
Do đó 
Tương tự, ta có 
Suy ra 
Xét ΔOMN và ΔONP có:
OM = OP; ON chung.
Do đó ΔOMN = ΔONP (c.g.c).
Suy ra MN = NP (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta thu được ngũ giác MNPQR có các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng nhau (đều bằng 108°).
Vậy MNPQR là một đa giác đều.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình bát giác đều.
Ta có 8 đỉnh của đa giác được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi cung có số đo 45°.
Do đó, các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°, 360° theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Lời giải
Hình phẳng đều trong thực tế: mỗi mặt của rubik, bàn cờ, hộp mứt tết, viên gạch trang trí, biển báo giao thông,...
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo