Câu hỏi:
02/07/2024 23Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Do ABCDEF là lục giác đều nên
• 
.
• AB = BC = CD = DE = EF = FA.
Vì M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, DE, EF, FA.
Suy ra AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QE = ER = RF = FS = SA.
Xét ΔSAM và ΔMBN có:
(chứng minh trên);
AM = BN (chứng minh trên);
SA = MB (chứng minh trên).
Do đó ΔSAM = ΔMBN (c.g.c).
Suy ra SM = MN (hai cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự ta được: MN = NP, NP = PQ, QR = RS, RS = SM. (1)
Vì AS = AM (chứng minh trên) suy ra ΔASM cân tại A.
Suy ra 
(tính chất tam giác cân).
Do đó 
(tổng 3 góc trong của tam giác).
Tương tự ta thu được:
• 
;
• 
;
• 
;
• 
;
• 
.
Ta có 
Tương tự, ta được: 
(2)
Từ (1) và (2), suy ra MNPQRS là đa giác đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vòng trong của mái giếng trời hình hoa sen của nhà ga Bến Thành (Thành phố Hồ Chí Minh) có dạng đa giác đều 12 cạnh (Hình 14).
Hãy chỉ ra các phép quay biến đa giác đều thành chính nó.
Câu 2:
bằng nhau. Đa giác MNPQR có là đa giác đều không? Vì sao?Câu 3:
Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm O và AB, BC là hai cạnh đa giác (Hình 12).
Câu 5:
Một vòng quay may mắn có dạng hình đa giác đều 10 cạnh (Hình 9). Tìm các phép quay biến đa giác này thành chính nó.
Câu 6:
Tìm phép quay biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó (Hình 8).
Câu 7:
Gọi tên đa giác đều trong mỗi hình sau và tìm các phép quay có thể biến mỗi hình dưới đây thành chính nó.
về câu hỏi!