Câu hỏi:
12/07/2024 94Khi mua vé tham gia một trò chơi, người chơi được chọn một trong hai phương án sau:
- Phương án 1: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên tiếp 12 lần. Người chơi thắng nếu có ít nhất hai lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
- Phương án 2: Người chơi gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên tiếp 6 lần. Người chơi thắng nếu có ít nhất một lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Hỏi người chơi nên chọn phương án náo để xác suất thắng cao hơn?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Sau khi học xong bài này, ta giải quyết được bài toán này như sau:
Xác suất nếu người chơi chọn phương án 1:
Gọi T là phép thử: “Gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất”;
E là biến cố: “Xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Xét phép thử lặp với n = 12 và .
Gọi B là biến cố: “Người chơi thắng”.
B cũng là biến cố: “Trong phép thử lặp T, với n = 12, biến cố E xuất hiện ít nhất hai lần”.
Xét biến cố đối : “Trong phép thử lặp T, biến cố E xuất hiện nhiều nhất một lần”.
Ta có . Theo quy tắc cộng xác suất và công thức bernoulli, ta có:
.
Do đó P(B) = 1 – 0,3813 = 0,6187.
Xác suất nếu người chơi chọn phương án 2:
Gọi T là phép thử: “Gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất”;
E là biến cố: “Xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Xét phép thử lặp với n = 6 và .
Gọi B là biến cố: “Người chơi thắng”.
B cũng là biến cố: “Trong phép thử lặp T, với n = 6, biến cố E xuất hiện ít nhất một lần”.
Xét biến cố đối : “Trong phép thử lặp T, biến cố E không xuất hiện”.
Khi đó .
Do đó .
Ta thấy người chơi nên chọn theo phương án 2 thì xác suất thắng cao hơn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Các thùng cam được phân thành ba loại theo cách sau:
Trong 20 lần lấy đó:
- Nếu tất cả các quả cam lấy ra đều đạt chất lượng thì thùng được xếp loại I;
- Nếu có 1 hoặc 2 quả cam không đạt chất lượng thì thùng được xếp loại II;
- Nếu có ít nhất 3 quả cam không đạt chất lượng thì thùng được xếp loại III.
Tính tỉ lệ các thùng cam được xếp loại I, II, III.
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!