Khi tham gia một trò chơi, người chơi gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên tiếp 5 lần. Mỗi lần gieo nếu số chấm xuất hiện lớn hơn 4 thì người chơi được 10 điểm. Tính xác suất để người chơi nhận được ít nhất 30 điểm.

Xác suất để An thắng trận đấu là xác suất để An thắng ít nhất hai ván đấu.

Gọi biến cố A: “An thắng trận đấu đó”.

Trường hợp 1: An thắng cả ba ván đấu

Khi đó ta có P1 = 0,43 = 0,064.

Trường hợp 2: An thắng 2 ván đấu.

Khi đó ta có: .

Vậy P(A) = P1 + P2 = 0,064 + 0,288 = 0,352.

X là số linh kiện không đạt tiêu chuẩn.

X là một biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số n = 10; p = 0,01.

Hộp được xếp loại I nếu hộp đó có nhiều nhất một linh kiện không đạt tiêu chuẩn tức là X ≤ 1.

Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có:

.

Vậy tỉ lệ những hộp linh kiện điện tử loại I là 99,6%.