Câu hỏi:
13/07/2024 12,941
Được biết có 5% đàn ông bị mù màu, và 0,25% phụ nữ bị mù màu (Nguồn: F. M. Dekking et al., A modern introduction to probability and statistics – Understanding why and how, Springer, 2005). Giả sử số đàn ông bằng số phụ nữ. Chọn một người bị mù màu một cách ngẫu nhiên. Hỏi xác suất để người đó là đàn ông là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai biến cố:
A: “Người được chọn là đàn ông”;
B: “Người được chọn bị mù màu”.
Theo bài ra ta có: P(B | A) = 0,05; P(B | 
) = 0,0025.
Vì số đàn ông bằng số phụ nữ nên ta có P(A) = 0,5 và P() = 1 – 0,5 = 0,5.
Áp dụng công thức Bayes, ta có xác suất để một người mù màu được chọn là đàn ông là: P(A | B) = 
≈ 0,9524.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hai biến cố:
A: “Con bò được chọn ra không bị mắc bệnh bò điên”.
B: “Con bò được chọn ra có phản ứng dương tính”.
Vì tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 13 con trên 1 000 000 con nên tỉ lệ bò mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là P(
) = 0,000013.
Suy ra P(A) = 1 – 0,000013 = 0,999987.
Trong số những con bò không bị mắc bệnh thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 10%, suy ra P(B | A) = 0,1.
Khi con bò mắc bệnh bò điên thì xác suất để có phản ứng dương tính trong xét nghiệm A là 70% nên P(B | ) = 0,7.
Ta thấy xác suất mắc bệnh bò điên của một con bò ở Hà Lan xét nghiệm có phản ứng dương tính với xét nghiệm A chính là P( | B). Áp dụng công thức Bayes, ta có:
.
Vậy khi một con bò ở Hà Lan có phản ứng dương tính với xét nghiệm A thì xác suất để nó bị mắc bệnh bò điên là 0,000091.
Lời giải
Xét hai biến cố:
A: “Linh kiện được lấy ra từ lô hàng là linh kiện tốt”;
B: “Linh kiện được lấy ra từ lô hàng do nhà máy I sản xuất”.
Vì lô linh kiện để lẫn lộn 80 sản phẩm của nhà máy số I và 120 sản phẩm của nhà máy số II nên P(B) = 
, suy ra 
.
Vì tỉ lệ phế phẩm của các nhà máy I, II lần lượt là: 4%; 3% nên tỉ lệ thành phẩm (linh kiện tốt) của các nhà máy I, II lần lượt là 96%; 97%.
Do đó P(A | B) = 0,96 và P(A | 
) = 0,97.
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt là:
P(A) = P(B) ∙ P(A | B) + P() ∙ P(A | ) = 0,4 ∙ 0,96 + 0,6 ∙ 0,97 = 0,966.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)