Cho bốn điểm A(0; 1; 3), B(– 1; 0; 5), C(2; 0; 2) và D(1; 1; – 2).
Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của hai đường thẳng AB và AC.
Cho bốn điểm A(0; 1; 3), B(– 1; 0; 5), C(2; 0; 2) và D(1; 1; – 2).
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 CD Bài tập cuối chương 5 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

+ Đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng AB là (t là tham số).
Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là .
+ Đường thẳng AC đi qua điểm A và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng AC là (t là tham số).
Phương trình chính tắc của đường thẳng AC là .
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(– 688; – 185; 8) và có vectơ chỉ phương là:
(t là tham số).
Gọi B là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa.
Vì B ∈ d nên B(– 688 + 91t; – 185 + 75t; 8).
B là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa khi OB = 417, tức là
⇔ 13 906t2 – 152 966t + 333 744 = 0
⇔ t = 3 hoặc t = 8.
+ Với t = 3, ta có B(– 415; 40; 8).
Khi đó AB = .
+ Với t = 8, ta có B(– 88; 415; 8).
Khi đó AB = .
Vì 353,77 < 848,53 nên tọa độ vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa là (– 415; 40; 8).
Lời giải
Gọi H là vị trí mà máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất. Khi đó, khoảng OH phải ngắn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi OH ⊥ d.
Vì H ∈ d nên H(– 688 + 91t'; – 185 + 75t'; 8).
Ta có (– 688 + 91t'; – 185 + 75t'; 8).
OH ⊥ d
⇔ (– 688 + 91t') ∙ 91 + (– 185 + 75t') ∙ 75 + 8 ∙ 0 = 0
⇔ 13 906t' – 76 483 = 0 ⇔ t' = .
Suy ra H.
Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó là:
OH = (km).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.