Câu hỏi:

13/07/2024 525

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:
(P) đi qua điểm K(– 4; 9; 2) và vuông góc với

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đường thẳng có vectơ chỉ phương là .

Vì ∆ (P) nên mặt phẳng (P) nhận làm vectơ pháp tuyến. Vậy phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:

2(x + 4) + 1(y – 9) + 5(z – 2) = 0 2x + y + 5z – 11 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A( 688; 185; 8) và có vectơ chỉ phương là: (t là tham số).

Gọi B là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa.

Vì B d nên B( 688 + 91t; 185 + 75t; 8).

B là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa khi OB = 417, tức là

13 906t2 – 152 966t + 333 744 = 0

t = 3 hoặc t = 8.

+ Với t = 3, ta có B( 415; 40; 8).

Khi đó AB = .

+ Với t = 8, ta có B( 88; 415; 8).

Khi đó AB = .

Vì 353,77 < 848,53 nên tọa độ vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa(– 415; 40; 8).

Lời giải

Gọi H là vị trí mà máy bay bay gần đài kiểm soát không lưu nhất. Khi đó, khoảng OH phải ngắn nhất, điều này xảy ra khi và chỉ khi OH d.

Vì H d nên H(– 688 + 91t'; – 185 + 75t'; 8).

Ta có (– 688 + 91t'; – 185 + 75t'; 8).

OH d  

(– 688 + 91t') ∙ 91 + (– 185 + 75t') ∙ 75 + 8 ∙ 0 = 0

13 906t' – 76 483 = 0 t' = .

Suy ra H.

Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó là:

OH = (km).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP