khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án

Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án

32 người thi tuần này 4.6 668 lượt thi 54 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

30.4 K lượt thi 30 câu hỏi
17 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

30.4 K lượt thi 123 câu hỏi
17 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 53

30.4 K lượt thi 44 câu hỏi
15 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 52

30.4 K lượt thi 43 câu hỏi
14 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 51

30.4 K lượt thi 14 câu hỏi
12 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 50

30.4 K lượt thi 28 câu hỏi
14 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 49

30.4 K lượt thi 5 câu hỏi
13 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 48

30.4 K lượt thi 59 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/54

Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường thẳng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 22).

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình của đường thẳng?

Lời giải

Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu phương trình của đường thẳng trong hệ tọa độ Oxyz và cách lập phương trình của đường thẳng.

Câu 2/54

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?

Lời giải

Giá của vectơ là đường thẳng A'C'.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên AC // A'C'.

Vậy giá của vectơ và đường thẳng AC song song với nhau.

Câu 3/54

Trong Hình 23, vectơ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?

Lời giải

Do vectơ khác và có giá là đường thẳng B'D' song song với đường thẳng BD nên vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD.

Câu 4/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .

Lời giải

Vì vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Lại có vectơ có giá là đường thẳng M0M hay chính là đường thẳng ∆.

Từ đó suy ra hai vectơ và có giá song song hoặc trùng nhau nên chúng cùng phương.

Câu 5/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Có hay không số thực t sao cho ?

Lời giải

Vì hai vectơ và cùng phương nên tồn tại số thực t ≠ 0 sao cho .

Câu 6/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Hãy biểu diễn x, y, z qua t.

Lời giải

Ta có .

.

Câu 7/54

 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:

hay không?

Lời giải

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) thỏa mãn hệ phương trình: .

Câu 8/54

Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):

3x – y + 2z – 1 = 0.

Lời giải

Ta có là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) nên đường thẳng ∆ nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

(t là tham số).

Câu 9/54

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

(t là tham số).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

hay không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/54

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: (t là tham số).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/54

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/54

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng OM, biết M(a; b; c) với abc ≠ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/54

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 song song với ∆2 (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: và ; và ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/54

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 và ∆2 cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/54

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 và ∆2 chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/54

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và (t1, t2 là tham số).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/54

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là . Giả sử ∆'1, ∆'2 là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2 (Hình 28).

Nếu mối liên hệ giữa hai góc (∆1, ∆2) và (∆'1, ∆'2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/54

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là . Giả sử ∆'1, ∆'2 là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2 (Hình 28).

Gọi A và B là các điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng ∆'1 và ∆'2 sao cho , . So sánh:

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 46/54 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập