Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án

72 người thi tuần này 4.6 363 lượt thi 54 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1582 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1035 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.9 K lượt thi 40 câu hỏi

1014 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.3 K lượt thi 35 câu hỏi

910 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

844 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

807 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

14 K lượt thi 40 câu hỏi

800 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

14.5 K lượt thi 20 câu hỏi

787 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

10.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 12 CD Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 12 CD Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 12 CD Bài tập cuối chương 5 có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường thẳng trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (Hình 22).

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng là gì? Làm thế nào để lập được phương trình của đường thẳng?

Xem đáp án

Lời giải

Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu phương trình của đường thẳng trong hệ tọa độ Oxyz và cách lập phương trình của đường thẳng.

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?

Xem đáp án

Lời giải

Giá của vectơ là đường thẳng A'C'.

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên AC // A'C'.

Vậy giá của vectơ và đường thẳng AC song song với nhau.

Câu 3

Trong Hình 23, vectơ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Do vectơ khác và có giá là đường thẳng B'D' song song với đường thẳng BD nên vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD.

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .

Xem đáp án

Lời giải

Vì vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Lại có vectơ có giá là đường thẳng M0M hay chính là đường thẳng ∆.

Từ đó suy ra hai vectơ và có giá song song hoặc trùng nhau nên chúng cùng phương.

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Có hay không số thực t sao cho ?

Xem đáp án

Lời giải

Vì hai vectơ

và

cùng phương nên tồn tại số thực t ≠ 0 sao cho

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Hãy biểu diễn x, y, z qua t.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SGK Toán 12 CD Bài 2. Phương trình đường thẳng có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 12 CD Bài 1. Phương trình mặt phẳng có đáp án

Giải SGK Toán 12 CD Bài 3. Phương trình mặt cầu có đáp án

Giải SGK Toán 12 CD Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 23). Giá của vectơ và đường thẳng AC có vị trí tương đối như thế nào?

Trong Hình 23, vectơ có là vectơ chỉ phương của đường thẳng BD hay không? Vì sao?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24). Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24). Có hay không số thực t sao cho ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24). Hãy biểu diễn x, y, z qua t.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24). Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình: hay không?

Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P): 3x – y + 2z – 1 = 0.

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số: (t là tham số). Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình hay không?

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết phương trình tham số của ∆ là: (t là tham số).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9). Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng OM, biết M(a; b; c) với abc ≠ 0.

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là . Giả sử ∆1 song song với ∆2 (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: và ; và ?

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là . Giả sử ∆1 và ∆2 cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là . Giả sử ∆1 và ∆2 chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng và (t1, t2 là tham số).

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là . Giả sử ∆'1, ∆'2 là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2 (Hình 28). So sánh cos (∆1, ∆2) và .

Cho đường thẳng . Tính côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và các trục tọa độ.

Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là , đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là và đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (P) tại I. Gọi ∆' là hình chiếu của ∆ trên mặt phẳng (P) (Hình 29). So sánh sin (∆, (P)) và .

Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến . Tính sin của góc giữa mặt phẳng (P) và các trục tọa độ.

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Lấy hai đường thẳng ∆1, ∆2 sao cho ∆1 ⊥ (P1), ∆2 ⊥ (P2) (Hình 31). Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2.

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Lấy hai đường thẳng ∆1, ∆2 sao cho ∆1 ⊥ (P1), ∆2 ⊥ (P2) (Hình 31). Góc đó có phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng ∆1, ∆2 như trên hay không?

Trong Ví dụ 10, tính góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (CDA'B').

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2); ∆1, ∆2 lần lượt là giá của hai vectơ (Hình 33). So sánh: cos ((P1), (P2)) và cos (∆1, ∆2);

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2); ∆1, ∆2 lần lượt là giá của hai vectơ (Hình 33). So sánh: cos (∆1, ∆2) và .

Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến . Tính côsin của góc giữa mặt phẳng (P) và các mặt phẳng tọa độ.

Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: A. . B. . C. . D. .

Đường thẳng đi qua điểm B(– 1; 3; 6) nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: A. . B. . C. . D. .

Mặt phẳng (P): x – 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (P1): x + 2 = 0. B. (P2): x + y – 2 = 0. C. (P3): z – 2 = 0. D. (P4): x + z – 2 = 0.

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số (t là tham số). Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng ∆.

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số (t là tham số). Điểm nào trong hai điểm C(6; – 7; – 16), D(– 3; 11; – 11) thuộc đường thẳng ∆?

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: ∆ đi qua điểm A(– 1; 3; 2) và có vectơ chỉ phương ;

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau: ∆ đi qua điểm M(2; – 1; 3) và N(3; 0; 4).

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau: và (t là tham số);

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau: (t là tham số) và ;

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau: và .

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): và (t1, t2 là tham số);

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): (t là tham số) và ;

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): và .

Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): (t là tham số) và (P): x + z – 2 = 0;

Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): (t là tham số) và (P): x + y + z – 4 = 0.

Tính góc giữa hai mặt phẳng (P1): x + y + 2z – 1 = 0 và (P2): 2x – y + z – 2 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(3,5; – 2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (Hình 37). Viết phương trình đường thẳng AB.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Có hay không số thực t sao cho ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Hãy biểu diễn x, y, z qua t.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương . Xét điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ (Hình 24).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình:

hay không?

Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆, biết ∆ đi qua điểm C(1; 2; – 4) và vuông góc với mặt phẳng (P):

3x – y + 2z – 1 = 0.

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số:

(t là tham số).

Tọa độ (x; y; z) của điểm M (nằm trên ∆) có thỏa mãn hệ phương trình

hay không?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 song song với ∆2 (Hình 25). Các cặp vectơ sau có cùng phương hay không: và ; và ?

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 và ∆2 cắt nhau (Hình 26). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

Cho hai đường thẳng phân biệt ∆1, ∆2 lần lượt đi qua các điểm M1, M2 và tương ứng có vectơ chỉ phương là .

Giả sử ∆1 và ∆2 chéo nhau (Hình 27). Hai vectơ và có cùng phương hay không? Ba vectơ , và có đồng phẳng hay không?

Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong không gian có vectơ chỉ phương lần lượt là . Giả sử ∆'1, ∆'2 là hai đường thẳng cùng đi qua điểm I và lần lượt song song (hoặc trùng) với ∆1, ∆2 (Hình 28).

So sánh cos (∆1, ∆2) và .

Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là , đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là và đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (P) tại I. Gọi ∆' là hình chiếu của ∆ trên mặt phẳng (P) (Hình 29).

So sánh sin (∆, (P)) và .

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Lấy hai đường thẳng ∆1, ∆2 sao cho ∆1 ⊥ (P1), ∆2 ⊥ (P2) (Hình 31).

Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2.

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Lấy hai đường thẳng ∆1, ∆2 sao cho ∆1 ⊥ (P1), ∆2 ⊥ (P2) (Hình 31).

Góc đó có phụ thuộc vào việc chọn hai đường thẳng ∆1, ∆2 như trên hay không?

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2); ∆1, ∆2 lần lượt là giá của hai vectơ (Hình 33). So sánh:

cos ((P1), (P2)) và cos (∆1, ∆2);

Cho hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P1), (P2); ∆1, ∆2 lần lượt là giá của hai vectơ (Hình 33). So sánh:

cos (∆1, ∆2) và .

Đường thẳng đi qua điểm A(3; 2; 5) nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Đường thẳng đi qua điểm B(– 1; 3; 6) nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Mặt phẳng (P): x – 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (P1): x + 2 = 0.

B. (P2): x + y – 2 = 0.

C. (P3): z – 2 = 0.

D. (P4): x + z – 2 = 0.

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số (t là tham số).

Chỉ ra tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng ∆.

Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số (t là tham số).
Điểm nào trong hai điểm C(6; – 7; – 16), D(– 3; 11; – 11) thuộc đường thẳng ∆?

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

∆ đi qua điểm A(– 1; 3; 2) và có vectơ chỉ phương ;

Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:
∆ đi qua điểm M(2; – 1; 3) và N(3; 0; 4).

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau:

và (t là tham số);

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau:
(t là tham số) và ;

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau:

và .

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):

và (t1, t2 là tham số);

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):
(t là tham số) và ;

Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):

và .

Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):

(t là tham số) và (P): x + z – 2 = 0;

Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):
(t là tham số) và (P): x + y + z – 4 = 0.

Tính góc giữa hai mặt phẳng

(P1): x + y + 2z – 1 = 0 và (P2): 2x – y + z – 2 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí A(3,5; – 2; 0,4) và sẽ hạ cánh ở vị trí B(3,5; 5,5; 0) trên đường băng EG (Hình 37).

Viết phương trình đường thẳng AB.