Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

31 lượt xem
13 câu hỏi

Câu 1:

Số dân của một thị trấn sau x năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức

$y = f (x) = \frac{26 x + 10}{x + 5}$

(f(x) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem y = f(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [0; + ∞), đồ thị của hàm số đó là đường cong màu xanh ở Hình 10.

Khi x → + ∞, đồ thị hàm số y = f(x) ngày càng “tiến gần” tới đường thẳng nào?

Câu 2:

Xét hàm số y = f(x) = $\frac{26 x + 10}{x + 5}$ , với x ∈ [0; + ∞) có đồ thị là đường cong ở Hình 10 trong bài toán mở đầu. Tìm $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

Câu 3:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x + 1}$

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{x}$ có đồ thị là đường cong như Hình 12.

Tìm $\lim_{x \to 0^{+}} f (x), \lim_{x \to 0^{-}} f (x)$ .

Câu 5:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x}{x - 5}$ .

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng y = x + 1 (Hình 15).

Tìm $\lim_{x \to + \infty} [f (x) - (x + 1)]; \lim_{x \to - \infty} [f (x) - (x + 1)]$ .

Câu 7:

Chứng minh rằng đường thẳng y = – x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x + 2}$ .

Câu 8:

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 3}$ .

Câu 9:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ là:

A. x = – 1.

B. x = – 2.

C. x = 1.

D. x = 2.

Câu 10:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 5}{x + 2}$ là:

A. y = x.

B. y = x + 1.

C. y = x + 2.

D. y = x + 3.

Câu 11:

Đồ thị hàm số ở Hình 18a, Hình 18b đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

a) $y = \frac{x^{2} + 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ ;

b) $y = \frac{2 x^{2} + x + 1}{x - 1}$ ;

c) $y = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 2}$ .

Câu 12:

Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x (tháng) được tính theo công thức $S (x) = 200 (5 - \frac{9}{2 + x})$ , trong đó x ≥ 1 (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

a) Xem y = S(x) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [1; + ∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

Câu 13:

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong x (tháng) khi x đủ lớn.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

( 30 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

( 26 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

( 26 lượt thi )

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương I có đáp án

( 25 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack