1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

49 người thi tuần này 4.6 884 lượt thi 39 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2089 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

34.1 K lượt thi 30 câu hỏi
1974 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

22.1 K lượt thi 35 câu hỏi
1874 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

21.4 K lượt thi 20 câu hỏi
1777 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

28.6 K lượt thi 25 câu hỏi
1775 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

98.7 K lượt thi 304 câu hỏi
1677 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

90.7 K lượt thi 126 câu hỏi
1616 người thi tuần này

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P1)

26.7 K lượt thi 25 câu hỏi
1581 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

26.9 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 12 CD Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương I có đáp án
lượt thi
1 đề

Giải SBT Toán 12 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).

B. (2; +∞).

C. (−∞; 2).

D. (0; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Căn cứ vào bảng xét dấu của hàm số, ta có:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (1; 2).

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2; 0).

B. (4; +∞).

C. (−∞; 0).

D. (−2; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2; −1) và (−1; 0).

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. f(−2) < f(−1).

B. f(0) > f(2).

C. f(3) > f(5).

D. f(3) > f(2).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo đề, ta có: f'(x) = −x(2x – 5) với ∀x ∈ ℝ.

f'(x) = 0 ⇔ −x(2x – 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = .

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng ;

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và .

Xét các đáp án:

Có −2, −1 ∈ (−∞; 0) và −2 < −1 nên f(−2) > f(−1) ⇒ A sai.

Có 2 ∈  và 0 < 2 nên f(0) < f(2) ⇒ B sai.

Có 3, 5 ∈  và 3 < 5 nên f(3) > f(5) ⇒ C đúng.

Có 2, 3 thuộc hai khoảng khác nhau nên ta chưa thể đánh giá được ⇒ D sai.

Câu 4

Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: y = −x3 + 3x2 − 4 ⇒ y' = −3x2 + 6x.

           y' = 0 ⇔ −3x2 + 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

Bảng biến thiên của hàm số:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2);

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Câu 5

Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

C. Hàm số đồng biến trên ℝ.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Lời giải

Đáp án đúng là: D 

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: ⇒.

Suy ra y' < 0 với ∀ x ∈ D.

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:                        

A. y = x − .

B. y = 2x3 − x2 + 5x + 1.

C. y = x4 + 2x2 − 3.

D. y = 2x2 + 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; 0).

B. (3; +∞).

C. (−1; 1).

D. (−∞; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. −1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số y = 2x3 + 3x + 2. Kết luận nào sau đây đúng? 

A. Hàm số có 3 cực trị.

B. Hàm số có 2 cực trị.

C. Hàm số có 1 cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 3 đạt cực tiểu tại điểm: 

A. −1.

B. 3.

C. 2.

D. −30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 6. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 1.

C. −1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như Hình 7. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y = x3 – 3x + 2.

a) y' = 3x2 – 3.

Đ

S

b) y' = 0 khi x = −1, x = 1.

Đ

S

c) y' > 0 khi x ∈ (−1; 1) và y' < 0 khi x ∈ (−∞; −1) ∪ (1; +∞).

Đ

S

d) Giá trị cực đại của hàm số là fCĐ = 0. 

Đ

S

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số của y = f'(x) như Hình 8.

a) f'(x) = 0 khi x = 0, x = 1, x = 3.

Đ

S

b) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 0).

Đ

S

c) f'(x) > 0 khi x ∈ (0; 3).

Đ

S

d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên (0; 3).

Đ

S

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

 y = x3 + x2 + 3x – 1;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = x3 – 3x2 + 3x – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = x4 + x2 – 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = −x4 + 2x2 – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = x3 – 12x + 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = 2x4 – 4x2 – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = −x + 1 − .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích:

Hàm số y = ax đồng biến trên ℝ khi a > 1, nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích:
Hàm số y = loga x đồng biến trên khoảng (0; +∞) khi a > 1, nghịch biến trên khoảng (0; +∞) khi 0 < a < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Chứng minh rằng:

 Hàm số  nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) và đồng biến trên khoảng

(2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Chứng minh rằng:

Hàm số y = ln(x2 + 1) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng

(0; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Chứng minh rằng:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng  (1; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

y = x.ex;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = (x + 1)2.e-x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
y = x2.ln x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy

1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:

,

trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình

                                               s(t) = t3 – 6t2 + 14t + 1, 

trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào của 5 giây đầu tiên thì vận tốc tức thời của chất điểm tăng lên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?