Giải SBT Toán 12 CD Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

Đáp án đúng là: A

Do hệ số của x3 trong hàm số đã cho là a = 4 > 0 nên đồ thị hàm số có thể là phương án A hoặc C.

Mặt khác khi thay x = 1 vào hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 ta được y = −1 tức là đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (1; −1).

Vậy phương án đúng là A.

Đáp án đúng là: D

Do hệ số của x3 trong hàm số là a = −1 < 0 nên đồ thị hàm số có thể là phương án B hoặc D.

Mặt khác y' = −3x2 – 1 < 0 với ∀x nên đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

Vậy phương án đúng là D.

Đáp án đúng là: D

Ta có: y = .

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có y' = > 0 với ∀x ∈ D.

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) nên trên mỗi khoảng này đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải, do đó phương án đúng là D.

Đáp án đúng là: B

Ta có: y =

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Đồ thị hàm số này có đường tiệm cận đứng x = −1 nên có thể là phương án B hoặc D.

Có hệ số của x2 ở tử là a = 1 và hệ số của x ở mẫu là m = 1 nên a, m cùng dấu.

Vậy phương án đúng là B.

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị hàm số ở Hình 16, ta có:

Hệ số a > 0 nên phương án có thể là B hoặc C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (−2; 0).

Khi thay x = −2 vào phương án B được y = (−2)3 – 3.(−2)2 – 4 = −24 ≠ 0 nên phương án B loại.

Vậy phương án đúng là C.

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ở Hình 17, ta có:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 nên ta loại phương án D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1 nên ta loại phương án C.

Với x = 1 thì y = nên đồ thị hàm số y = đi qua điểm (1; 0), mà đồ thị hàm số trong Hình 17 không đi qua điểm (1; 0) nên ta loại phương án B.

Vậy phương án đúng là A.

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số ở Hình 18, ta có:

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi xuống từ trái qua phải nên hệ số a, m trái dấu, loại phương án A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 0) nên ta loại phương án B.

Đồ thị hàm số ở phương án C có tiệm cận xiên là đường thẳng y = .

Đồ thị hàm số ở phương án D có tiệm cận xiên là đường thẳng y = −x + 1.

Nhận thấy đồ thị hàm số ở Hình 18 có đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0) nên phương án D thỏa mãn.

Vậy phương án đúng là D.

Đáp án đúng là: B

Ta có: y = và a > 0.

Căn cứ vào đồ thị hàm số Hình 19, ta có:

Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang y = > 0 tức là a, c cùng dấu nên c > 0.

Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng x = > 0 hay < 0 tức là d, c trái dấu nên d < 0.

Khi y = 0 ta được x = < 0 hay > 0 tức là b, a cùng dấu nên b > 0.

Vậy ta có b > 0, c > 0, d < 0.