Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

397 lượt thi 20 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

819 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

355 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

628 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án

227 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

486 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

180 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án

245 lượt thi

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương I có đáp án

419 lượt thi

Giải SBT Toán 12 CD Bài tập cuối chương 1 có đáp án

264 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong 20 phút theo dõi, lưu lượng nước của một con sông được tính theo công thức

Q(t) = $- \frac{1}{5} t^{3} + 5 t^{2} + 100$ ,

trong đó Q được tính theo m³/phút, t tính theo phút, 0 ≤ t ≤ 20 (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016). Khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 m³/phút thì cảnh báo lũ được đưa ra.

Trong thời gian theo dõi, lưu lượng nước của con sông lớn nhất là bao nhiêu? Cảnh báo lũ được đưa ra vào thời điểm nào?

Câu 1:

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² – 2x – 3.

Câu 2:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ .

Câu 3:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = – x³ + 3x – 2;

Câu 4:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

b) y = x³ + 3x² + 3x + 1.

Câu 5:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 6}{- x + 2}$ .

Câu 6:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{- x + 2}$ .

Câu 7:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{- x^{2}}{x + 1}$ .

Câu 8:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 3}{x - 1}$ .

Câu 9:

Trong Ví dụ 9, góc dốc của con đường trên đoạn [– 1 000; 1 000] lớn nhất tại điểm nào?

Câu 10:

Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số:

A. y = x³ + x² + 2x + 2.

B. y = – x³ – 4x² – x + 2.

C. y = x³ + 3x² – 4x + 2.

D. y = x³ + 3x² + 4x + 2.

Câu 11:

Đường cong ở Hình 30 là đồ thị của hàm số:

A. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{- x - 1}$ .

B. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ .

C. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x - 1}$ .

D. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 1}$ .

Câu 12:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 2x³ – 3x² + 1;

Câu 13:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) y = – x³ + 3x² – 1;

Câu 14:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ ;

Câu 15:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

b) $y = \frac{- 2 x}{x + 1}$ ;

Câu 16:

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng.

Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm

h(t) = – 0,01t³ + 1,1t² – 30t + 250,

trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

a) Tìm thời điểm t (0 ≤ t ≤ 50) sao cho con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng. Khoảng cách nhỏ nhất này là bao nhiêu?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = h(t) với 0 ≤ t ≤ 70 (đơn vị trên trục hoành là 10 giây, đơn vị trên trục tung là 50 km).

Câu 17:

c) Gọi v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0 ≤ t ≤ 50. Xác định hàm số v(t).

d) Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu? Tại thời điểm t = 25 (giây) là bao nhiêu?

e) Tại thời điểm t = 25 (giây), vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm hay đang tăng trở lại?

Câu 18:

Xét phản ứng hóa học tạo ra chất C từ hai chất A và B:

A + B → C.

Giả sử nồng độ của hai chất A và B bằng nhau [A] = [B] = a (mol/l). Khi đó, nồng độ của chất C theo thời gian t (t > 0) được cho bởi công thức: [C] = $\frac{a^{2} K t}{a K t + 1}$ (mol/l), trong đó K là hằng số dương (Nguồn: Đỗ Đức Thái (Chủ biên) và các đồng tác giả, Giáo trình Phép tính vi tích phân hàm một biến, NXB Đại học Sư phạm, 2023).

a) Tìm tốc độ phản ứng ở thời điểm t > 0.

b) Chứng minh nếu x = [C] thì x'(t) = K(a – x)².

Câu 19:

c) Nêu hiện tượng xảy ra với nồng độ các chất khi t → + ∞.

d) Nêu hiện tượng xảy ra với tốc độ phản ứng khi t → + ∞.

4.6

79 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack