Câu hỏi:
17/04/2024 8,821Quảng cáo
Trả lời:
b) y = x3 + 3x2 + 3x + 1
1) Tập xác định: ℝ.
2) Sự biến thiên:
Giới hạn tại vô cực: .
y' = 3x2 + 6x + 3 = 3(x + 1)2;
y' ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;
y' = 0 khi x = – 1.
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; + ∞).
Hàm số không có cực trị.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0; 1).
Giao điểm của đồ thị với trục hoành:
Giải phương trình x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0 ta được x = – 1.
Vậy đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm (– 1; 0).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm (– 1; 0), (0; 1), (– 2; – 1).
Vậy đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1 được cho như hình vẽ trên.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm I(– 1; 0).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét hàm số h(t) = – 0,01t3 + 1,1t2 – 30t + 250 với t ∈ [0; 50].
Ta có h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30;
Trên khoảng (0; 50), h'(t) = 0 khi t ≈ 18.
h(0) = 250; h(18) = 8,08; h(50) = 250.
Do đó, tại t = 18.
Vậy tại thời điểm t = 18 giây thì con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng và khoảng cách nhỏ nhất này bằng 8,08 km.
b) Xét hàm số h(t) = – 0,01t3 + 1,1t2 – 30t + 250 với t ∈ [0; 70].
Ta có h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30;
Trên khoảng (0; 70), h'(t) = 0 khi t ≈ 18 hoặc t ≈ 55.
Bảng biến thiên của hàm số h(t) như sau:
Trên khoảng (0; 70), đồ thị hàm số h(t) đi qua các điểm (0; 250), (10; 50), (50; 250) và (60; 250).
Lời giải
Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.
Ta có y' = 2x – 2;
y' = 0 ⇔ 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vẽ đồ thị hàm số:
Hàm số y = x2 – 2x – 3 là hàm số bậc hai nên đồ thị của nó là một parabol có:
+ Đỉnh I(1; – 4);
+ Giao với trục hoành tại các điểm A(3; 0) và B(– 1; 0);
+ Giao với trục tung tại điểm C(0; – 3).
Ta vẽ được đồ thị hàm số đã cho như sau:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận