c) Gọi v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0 ≤ t ≤ 50. Xác định hàm số v(t).
d) Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu? Tại thời điểm t = 25 (giây) là bao nhiêu?
e) Tại thời điểm t = 25 (giây), vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm hay đang tăng trở lại?
c) Gọi v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0 ≤ t ≤ 50. Xác định hàm số v(t).
d) Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu? Tại thời điểm t = 25 (giây) là bao nhiêu?
e) Tại thời điểm t = 25 (giây), vận tốc tức thời của con tàu vẫn giảm hay đang tăng trở lại?
Quảng cáo
Trả lời:

c) Ta có v(t) là vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với 0 ≤ t ≤ 50.
Khi đó v(t) = h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30 với t ∈ [0; 50].
d,
v(25) = – 0,03 ∙ 252 + 2,2 ∙ 25 – 30 = 6,25 (km/s).
e) Tại thời điểm t = 25 (giây), lúc đó t ∈ (18; 55), căn cứ vào bảng biến thiên ở câu b), ta thấy rằng h'(t) > 0, tức là v(t) > 0, vậy vận tốc tức thời của con tàu đang tăng trở lại.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét hàm số h(t) = – 0,01t3 + 1,1t2 – 30t + 250 với t ∈ [0; 50].
Ta có h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30;
Trên khoảng (0; 50), h'(t) = 0 khi t ≈ 18.
h(0) = 250; h(18) = 8,08; h(50) = 250.
Do đó, tại t = 18.
Vậy tại thời điểm t = 18 giây thì con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng và khoảng cách nhỏ nhất này bằng 8,08 km.
b) Xét hàm số h(t) = – 0,01t3 + 1,1t2 – 30t + 250 với t ∈ [0; 70].
Ta có h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30;
Trên khoảng (0; 70), h'(t) = 0 khi t ≈ 18 hoặc t ≈ 55.
Bảng biến thiên của hàm số h(t) như sau:

Trên khoảng (0; 70), đồ thị hàm số h(t) đi qua các điểm (0; 250), (10; 50), (50; 250) và (60; 250).

Lời giải
Xét hàm số Q(t) = với t ∈ [0; 20].
Ta có Q'(t) = ;
Q'(t) = 0 hoặc t = 0.
Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0; 20] như sau:
Từ bảng biến thiên suy ra tại , tức là lưu lượng nước của con sông lớn nhất là m3/phút tại thời điểm phút.
Cảnh báo lũ được đưa ra khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 m3/phút, tức là Q(t) ≥ 550 ⇔ ≥ 550 ⇔ ≥ 0 .
Lại có t ∈ [0; 20] nên .
Vậy tại thời điểm t ∈ [15; 5 + ] phút thì cảnh báo lũ được đưa ra.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.