Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 726 lượt thi 16 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

648 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

252 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.4 K lượt thi 22 câu hỏi

188 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

182 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 21 câu hỏi

126 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

146 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

164 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.3 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. (2; 3; 4).

B. (3; 4; 2).

C. (4; 2; 3).

D. (3; 2; 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ , do đó M(3; 4; 2).

Câu 2/16

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là:

A. (– 2; 6; 8).

B. (2; 6; – 8).

C. (– 2; 6; – 8).

D. (– 2; – 6; 8).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{N M} = (1 - 3; - 2 - 4; 3 - (- 5)) = (- 2; - 6; 8)$ .

Câu 3/16

Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5), \vec{v} = (5; 7; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (8; 3; 4).

B. (– 2; – 11; 6).

C. (2; 11; – 6).

D. (– 8; – 3; – 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{u} + \vec{v}$ = (3 + 5; – 4 + 7; 5 + (– 1)).

Do đó, $\vec{u} + \vec{v}$ = (8; 3; 4).

Câu 4/16

Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (5; 4; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (4; 6; 4).

B. (– 4; – 6; 4).

C. (4; 6; – 4).

D. (– 4; – 6; – 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{u} - \vec{v}$ = (1 – 5; – 2 – 4; 3 – (– 1)).

Do đó, $\vec{u} - \vec{v}$ = (– 4; – 6; 4).

Câu 5/16

Cho vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $- 3 \vec{u}$ là:

A. (3; – 3; 9).

B. (3; – 3; – 9).

C. (– 3; 3; – 9).

D. (3; 3; 9).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $- 3 \vec{u}$ = (– 3 ∙ 1 ; – 3 ∙ (– 1); – 3 ∙ 3) = (– 3; 3; – 9).

Câu 6/16

Độ dài của vectơ $\vec{u} = (2; - 2; 1)$ là:

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $|\vec{u}| = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2} + 1^{2}} = 3$ .

Câu 7/16

Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:

A. 169.

B. 13.

C. 26.

D. 6,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (– 2; 1; 1).

B. (2; 1; 1).

C. (– 2; 1; – 1).

D. (2; 1; – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0; 1; 2).

B. (0; 3; 6).

C. (0; – 3; – 6).

D. (0; – 1; – 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A D^{'}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).

a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác A'BD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

d) Tính chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5), \vec{v} = (5; 7; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (5; 4; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là:

Cho vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $- 3 \vec{u}$ là:

Độ dài của vectơ $\vec{u} = (2; - 2; 1)$ là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A D^{'}}$ .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.