Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 643 lượt thi 16 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

30.4 K lượt thi 30 câu hỏi

17 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

30.4 K lượt thi 123 câu hỏi

17 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 53

30.4 K lượt thi 44 câu hỏi

15 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 52

30.4 K lượt thi 43 câu hỏi

14 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 51

30.4 K lượt thi 14 câu hỏi

12 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 50

30.4 K lượt thi 28 câu hỏi

14 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 49

30.4 K lượt thi 5 câu hỏi

13 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 48

30.4 K lượt thi 59 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/16

Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. (2; 3; 4).

B. (3; 4; 2).

C. (4; 2; 3).

D. (3; 2; 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ , do đó M(3; 4; 2).

Câu 2/16

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là:

A. (– 2; 6; 8).

B. (2; 6; – 8).

C. (– 2; 6; – 8).

D. (– 2; – 6; 8).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\vec{N M} = (1 - 3; - 2 - 4; 3 - (- 5)) = (- 2; - 6; 8)$ .

Câu 3/16

Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5), \vec{v} = (5; 7; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (8; 3; 4).

B. (– 2; – 11; 6).

C. (2; 11; – 6).

D. (– 8; – 3; – 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{u} + \vec{v}$ = (3 + 5; – 4 + 7; 5 + (– 1)).

Do đó, $\vec{u} + \vec{v}$ = (8; 3; 4).

Câu 4/16

Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (5; 4; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (4; 6; 4).

B. (– 4; – 6; 4).

C. (4; 6; – 4).

D. (– 4; – 6; – 4).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\vec{u} - \vec{v}$ = (1 – 5; – 2 – 4; 3 – (– 1)).

Do đó, $\vec{u} - \vec{v}$ = (– 4; – 6; 4).

Câu 5/16

Cho vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $- 3 \vec{u}$ là:

A. (3; – 3; 9).

B. (3; – 3; – 9).

C. (– 3; 3; – 9).

D. (3; 3; 9).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $- 3 \vec{u}$ = (– 3 ∙ 1 ; – 3 ∙ (– 1); – 3 ∙ 3) = (– 3; 3; – 9).

Câu 6/16

Độ dài của vectơ $\vec{u} = (2; - 2; 1)$ là:

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $|\vec{u}| = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2} + 1^{2}} = 3$ .

Câu 7/16

Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:

A. 169.

B. 13.

C. 26.

D. 6,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/16

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (– 2; 1; 1).

B. (2; 1; 1).

C. (– 2; 1; – 1).

D. (2; 1; – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/16

Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0; 1; 2).

B. (0; 3; 6).

C. (0; – 3; – 6).

D. (0; – 1; – 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/16

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A D^{'}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/16

Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).

a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/16

b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác A'BD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/16

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/16

b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/16

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/16

d) Tính chu vi của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 10/16 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 55

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 54

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 53

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 52

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 51

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 50

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 49

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 48

Danh sách câu hỏi:

Cho điểm M thỏa mãn OM→=3i→+4j→+2k→ . Tọa độ của điểm M là:

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ NM→ là:

Cho hai vectơ u→=3;−4;5, v→=5; 7; −1 . Tọa độ của vectơ u→+v→ là:

Cho hai vectơ u→=1; –2; 3, v→=5; 4;−1 . Tọa độ của vectơ u→−v→ là:

Cho vectơ u→=1;−1; 3 . Tọa độ của vectơ −3u→ là:

Độ dài của vectơ u→=2; −2; 1 là:

Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ MN→ và AD'→ .

b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác A'BD.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tính chu vi của tam giác ABC.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\vec{N M}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; - 4; 5), \vec{v} = (5; 7; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (5; 4; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là:

Cho vectơ $\vec{u} = (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $- 3 \vec{u}$ là:

Độ dài của vectơ $\vec{u} = (2; - 2; 1)$ là:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\vec{M N}$ và $\vec{A D^{'}}$ .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.