Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. .

B. .

C. .

D. .

 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.

B. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.

C. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: ( + )k = k + k.

D. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k +k.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:

A. 30°.

B. 45°.

C. 120°.

D. 60°.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:

A. 30°.

B. 45°.

C. 120°.

D. 60°.

Trong không gian, cho hai vectơ tạo với nhau một góc 60° và = 3 cm, = 4 cm. Khi đó bằng:

A. 12.

B. 6.

C. .

D. −6.

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = (Hình 9).

Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10).

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng , trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.

Xác định công thức tính hàm số F = F(L).