Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = (Hình 9).

a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều.	Đ	S
b) = 0 và = 120°.	Đ	S
c) .	Đ	S
d) = .	Đ	S

Đáp án đúng là: B

Do G là trọng tâm tam giác BCD nên . Vậy đáp án A đúng.

Do G là trọng tâm tam giác BCD, có nên ta có:

. Vậy đáp án B sai.

Có = = = . Vậy đáp án C đúng.

Có

                               = .

Vậy đáp án D đúng.

Theo đề bài, hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng a nên S.ABCD là hình chóp tứ giác đều do đó đáy ABCD là hình vuông.

Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên độ dài đường chéo AC = BD = .

Tam giác SAC có SA = SC = a, AC = .

Áp dụng định lý Pythagore đảo có SA2 + SC2 = AC2 do đó tam giác SAC vuông cân tại S, suy ra = 45°.

Do đó, = 180° − = 180° − 45° = 135°.

= = a.. = −a2.