Câu hỏi:
12/07/2024 677Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = (Hình 9).
a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều. |
Đ |
S |
b) = 0 và = 120°. |
Đ |
S |
c) . |
Đ |
S |
d) = . |
Đ |
S |
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ |
b) Đ |
c) S |
d) S |
Nhận thấy: AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2 = BC2.
Định lý Pythagore đảo ta có tam giác ABC vuông tại A.
Có SA = SB = AB nên tam giác SAB đều.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên = 0.
Ta có = 180° − = 120°.
Ta có: = =
= = .
Suy ra = = = .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.
B. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.
C. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: ( + )k = k + k.
D. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k +k.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10).
a) Tứ giác ABCD là hình vuông. |
Đ |
S |
b) Tam giác SAC vuông cân tại S. |
Đ |
S |
c) = 45°. |
Đ |
S |
d) = −a2. |
Đ |
S |
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4:
Tìm chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây, biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu lực căng tối đa là 10 N.
Câu 5:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng , trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Xác định công thức tính hàm số F = F(L).
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:
A. 30°.
B. 45°.
C. 120°.
D. 60°.
về câu hỏi!