Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:

A. 30°.

B. 45°.

C. 120°.

D. 60°.

Đáp án đúng là: B

Do G là trọng tâm tam giác BCD nên . Vậy đáp án A đúng.

Do G là trọng tâm tam giác BCD, có nên ta có:

. Vậy đáp án B sai.

Có = = = . Vậy đáp án C đúng.

Có

                               = .

Vậy đáp án D đúng.

Theo đề bài, hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng a nên S.ABCD là hình chóp tứ giác đều do đó đáy ABCD là hình vuông.

Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên độ dài đường chéo AC = BD = .

Tam giác SAC có SA = SC = a, AC = .

Áp dụng định lý Pythagore đảo có SA2 + SC2 = AC2 do đó tam giác SAC vuông cân tại S, suy ra = 45°.

Do đó, = 180° − = 180° − 45° = 135°.

= = a.. = −a2.