1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có đáp án

449 lượt thi 19 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án

138 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

213 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

79 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

187 lượt thi

Thi ngay

Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ có đáp án

120 lượt thi

Thi ngay

Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài tập cuối Chương II có đáp án

105 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian.

Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các vectơ trong không gian. (ảnh 1)

Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện như thế nào?

Câu 2:

Trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa:

a) Vectơ, giá và độ dài của vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng;

b) Vectơ-không;

c) Hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau.

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho mỗi vectơ đó:

a) Bằng vectơ AA'→  ;

Câu 4:

b) Là vectơ đối của vectơ AA'→  .

Câu 5:

Trong không gian, cho hai vectơ a→,  b→ . Lấy một điểm A tùy ý.

a) Vẽ AB→=a→,  BC→=b→

b) Tổng của hai vectơ a→  và b→  bằng vectơ nào trong Hình 4?

Trong không gian, cho hai vectơ a, b . Lấy một điểm A tùy ý. (ảnh 1)

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:

. AC→+DB→=AB→+DC→

Câu 7:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 6).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 6). (ảnh 1)

Tìm liên hệ giữa AB→+AD→  và AC→ ; AC→+AA'→  và AC'→ .

Từ đó, hãy suy ra rằng

AB→+AD→+AA'→=AC'→.

Câu 8:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: B'B→+AD→+CD→=B'D→ .

Câu 9:

Trong không gian, cho hai vectơ a→,  b→ . Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ MA→=a→,  MB→=b→,  MC→=−b→ .

b) Tổng của hai vectơ  và  bằng vectơ nào trong Hình 7?

Trong không gian, cho hai vectơ a, b . Lấy một điểm M tùy ý. (ảnh 1)

Câu 10:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: BB'→−C'B'→−D'C'→=BD'→ .

Câu 11:

Nêu định nghĩa tích của một số thực k ≠ 0 và vectơ a→≠0→  trong mặt phẳng.

Câu 12:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, I là trung điểm MN. Chứng minh rằng:

a, MN→=12AB→+DC→

Câu 13:

Trong không gian, cho hai vectơ a→,  b→  khác 0→. Lấy một điểm O tùy ý.

a) Vẽ hai vectơ OA→=a→,  OB→=b→ .

b) Khi đó, hai vectơ OA→,  OB→  có giá nằm trong cùng mặt phẳng (P) (Hình 10). Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ OA→,  OB→   trong mặt phẳng (P).

Trong không gian, cho hai vectơ a, b  khác 0 . Lấy một điểm O tùy ý. (ảnh 1)

Câu 14:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Hãy tính góc giữa hai vectơ MN→,  BD→  .

Câu 15:

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm (Hình 12).

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm (Hình 12). (ảnh 1)

Tính góc giữa hai vectơ AC→,  A'D'→ .

Câu 16:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính A'B→⋅D'C'→,  D'A→⋅BC→   .

Câu 17:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Vectơ u→=A'A→+A'B'→+A'D'→   bằng vectơ nào dưới đây?

A. A'C→  .

B. CA'→  .

C. AC'→  .

D. C'A→ .

Câu 18:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'D'. Chứng minh rằng A'C→=3A'G→ .

Câu 19:

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60° (Hình 16). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng.

Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng F1→,  F2→,  F3→,  F4→  đều có cường độ là 4 700 N và trọng lượng của khung sắt là 3 000 N.

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, (ảnh 1)
4.6

90 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?