Câu hỏi:
12/07/2024 255
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng 
, 
trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số F = F(L)
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng , trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số F = F(L), trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khảo sát hàm số F = 
, (L > 18).
F = +∞, do đó đường thẳng L = 18 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
F = 8, do đó đường thẳng F = 8 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có: F' = 
< 0, ∀L > 18.
Do đó hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (18; +∞).
Ta có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Với hai vectơ bất kì 
và số thực k, ta có: k(
+ 
) = k + k.
B. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.
C. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: ( + )k = k + k.
D. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k +k.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.
B. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k + k.
C. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: ( + )k = k + k.
D. Với hai vectơ bất kì và số thực k, ta có: k( + ) = k +k.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,508
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10).
a) Tứ giác ABCD là hình vuông.
Đ
S
b) Tam giác SAC vuông cân tại S.
Đ
S
c) 
= 45°.
Đ
S
d) 
= −a2.
Đ
S
Cho hình chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a (Hình 10).
|
a) Tứ giác ABCD là hình vuông. |
Đ |
S |
|
b) Tam giác SAC vuông cân tại S. |
Đ |
S |
|
c) |
Đ |
S |
|
d) |
Đ |
S |
Xem đáp án »
12/07/2024
2,234
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Xem đáp án »
12/07/2024
1,453
Câu 4:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng 
, 
trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Tìm chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây, biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu lực căng tối đa là 10 N.
, trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Tìm chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây, biết rằng mỗi sợi dây đó được thiết kế để chịu lực căng tối đa là 10 N.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,276
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = 
(Hình 9).
a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều.
Đ
S
b) 
= 0 và 
= 120°.
Đ
S
c) 
.
Đ
S
d) 
= 
.
Đ
S
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = (Hình 9).
|
a) Tam giác ABC vuông tại A và tam giác SAB đều. |
Đ |
S |
|
b) |
Đ |
S |
|
c) |
Đ |
S |
|
d) |
Đ |
S |
Xem đáp án »
12/07/2024
760
Câu 6:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ 
, 
bằng:
A. 30°.
B. 45°.
C. 120°.
D. 60°.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ , bằng:
A. 30°.
B. 45°.
C. 120°.
D. 60°.
Xem đáp án »
09/07/2024
587
Câu 7:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng 
, 
trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Xác định công thức tính hàm số F = F(L).
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn (Hình 11). Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2,54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng , trên mỗi sợi dây. Khi đó, F = F(L) là một hàm số với biến số là L.
Xác định công thức tính hàm số F = F(L).
Xem đáp án »
12/07/2024
572
về câu hỏi!