Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Quảng Trị (Quảng Trị)

PHẦN II. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) của mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2: Trong không gian, chọn hệ trục tọa độ Oxyz với mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng lên trên, đơn vị trên mỗi trục là km.

Có hai chiếc khinh khí cầu cùng xuất phát từ 0, chiếc thứ nhất đang ở vị trí A cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 3,5 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,8 km; chiếc thứ hai đang ở vị trí B cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 3,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,6 km. Khi đó:

a) Tọa độ A (3,5;2;0,8).

b) Tọa độ B(-1;-3,5; 0,6).

c) Khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng 7,11 km.

d) Chiếc khinh khí cầu thứ hai ở vị trí B dự định bay thẳng đến vị trí C(4;8,5;0,6) trong 2 giờ với vận tốc không đổi. Khi đó, khinh khí cầu cần bay với vận tốc là 6,5 km/h.

PHẦN III. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 2: Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị đo là km), một chiếc máy bay đang di chuyển từ điểm A(400;350;6) đến điểm B (250;200;10) trong 2 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên hướng bay và vận tốc bay thì sau 1 giờ tiếp theo, mãy bay sẽ đến điểm C(a;b;c). Tính 5a + 3b + 21c.

Câu 3: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau.

Tính tứ phân vị thứ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 12 hiệu quả