Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025 - 2026 trường THPT Chu Văn An (An Giang)

Câu 11: Một chiếc khinh khí cầu bay lên tại điểm xuất phát. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách điểm xuất phát về phía Đông 10(km) và về phía Nam 5(km), đồng thời cách mặt đất 4(km). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz, với gốc đặt tại điểm xuất phát của khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông, trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ). Tìm tọa độ của chiếc khinh khí cầu đối với hệ trục tọa độ đã chọn.

Α. (4;10;5).

Β. (5;4;10).

C. (10;4;5).

D. (5;10;4).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 2: Xét tính đúng - sai của các phát biểu sau:

A. Khoảng tứ phân vị giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu số liệu.

B. Phương sai có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.

C. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

D. Độ lệch chuẩn dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 2: Thành tích môn nhảy cao (đơn vị cm) của các vận động viên tại một giải điền kinh cấp trường của một trường THPT như sau:

Người ta ghép nhóm mẫu số liệu trên thành 5 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [140;150). Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3: Sáng 19.12.2025, tại sân bay Long Thành, Tổng công ty Cảng hàng không Việt Nam tổ chức lễ khai trương chuyến bay đầu tiên. Theo đó, lúc 8 giờ 10, máy bay Boeing 787-9 của Vietnam Airlines hạ cánh xuống sân bay Long Thành, biết quỹ đạo đường bay của nó được mô hình hóa toán học trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy (với mỗi đơn vị trên mỗi trục coi là 1 dặm) có dạng đồ thị của hàm bậc ba.

Vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ là (-4;1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay này tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 1 dặm thì máy bay cách mặt đất bao nhiêu dặm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Nghi thức phun vòi rồng chào đón chuyến bay đầu tiên ở sân bay Long Thành

ẢNH: NGỌC DƯƠNG

B. Chiến lược ôn thi Học kì 1 Toán 12 hiệu quả