Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1) Tập xác định: ℝ \ {2}.

2) Sự biến thiên

Ÿ Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận:

 limx2y=+,limx2+y=. Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 limx+y=2,  limxy=2. Do đó, đường thẳng y = – 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ÿ  y'=10x+22>0, với mọi x ≠ 2.

Ÿ Bảng biến thiên:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  y= 2x+6/ -x+2. (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞).

Hàm số không có cực trị.

3) Đồ thị

Ÿ Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0; 3).

Ÿ Giao điểm của đồ thị với trục hoành: (– 3; 0).

Ÿ Đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 3), (– 3; 0), (4; – 7) và (7; – 4).

Ÿ Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(2; – 2) của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  y= 2x+6/ -x+2. (ảnh 2)

Vậy đồ thị hàm số  y=2x+6x+2 được cho ở hình trên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Xét hàm số h(t) = – 0,01t3 + 1,1t2 – 30t + 250 với t [0; 50].

Ta có h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30;

Trên khoảng (0; 50), h'(t) = 0 khi t ≈ 18.

h(0) = 250; h(18) = 8,08; h(50) = 250.

Do đó,  min0;50ht=8,08 tại t = 18.

Vậy tại thời điểm t = 18 giây thì con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng và khoảng cách nhỏ nhất này bằng 8,08 km.

b) Xét hàm số h(t) = – 0,01t3 + 1,1t2 – 30t + 250 với t [0; 70].

Ta có h'(t) = – 0,03t2 + 2,2t – 30;

Trên khoảng (0; 70), h'(t) = 0 khi t ≈ 18 hoặc t ≈ 55.

Bảng biến thiên của hàm số h(t) như sau:

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. (ảnh 1)

Trên khoảng (0; 70), đồ thị hàm số h(t) đi qua các điểm (0; 250), (10; 50), (50; 250) và (60; 250).

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. (ảnh 2)

Lời giải

Xét hàm số Q(t) =  15t3+5t2+100 với t [0; 20].

Ta có Q'(t) =  35t2+10t;

Q'(t) = 0  35t2+10t=0t=503 hoặc t = 0.

Bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0; 20] như sau:

 

Từ bảng biến thiên suy ra  max0;20Qt=1520027 tại  t=503, tức là lưu lượng nước của con sông lớn nhất là  1520027 m3/phút tại thời điểm  t=503 phút.

Cảnh báo lũ được đưa ra khi lưu lượng nước của con sông lên đến 550 m3/phút, tức là Q(t) ≥ 550  15t3+5t2+100 ≥ 550   15t3+5t2450≥ 0  t55715t5+57.

Lại có t [0; 20] nên  15t5+57.

Vậy tại thời điểm t [15; 5 +  57] phút thì cảnh báo lũ được đưa ra.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP