Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?

A.

B.

C.

D.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −n nằm bên trái trục tung nên

−n < 0 hay n > 0.

Tiệm cận xiên có hệ số góc là a có hướng đi lên từ trái sang phải nên a > 0.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; ) nằm về phía trên trục hoành nên c > 0.

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt nên < 0 hay b > 0.

Gọi hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0] là:

                 y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0).

                 y' = 3ax2 + 2bx + c

Hàm số đi qua các điểm (−4; 1), (0; 0).

Đi qua điểm (0; 0) nên d = 0.

Đi qua điểm (−4; 1) nên −64a + 16b – 4c = 1 (1).

Theo đề: (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và (0; 0) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nên: y'(−4) = 0 và y'(0) = 0.

⇒ 48a − 8b + c = 0 (2) và c = 0 (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra ⇔ .

Vậy y = x3 + x2.