Câu hỏi:
12/07/2024 1,028
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = .Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
y = 
1) Tập xác định: D = ℝ\{−2}.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận.
Ta có: 
y = +∞, 
y = −∞.
y = +∞, 
y = −∞.
Do đó, đường thẳng x = – 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
= 
= 
= 1.
(y – x) = 
= 
= 0.
Do đó, đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có: y' = 
= 
> 0, với ∀x ∈ D.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).
3) Đồ thị
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = − 2 làm tiệm cận đứng và y = x làm tiệm cận xiên.
Giao của đồ thị với trục tung tại điểm 
; giao của đồ thị với trục hoành tại các điểm (1; 0); (−3; 0).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm: ; (1; 0); (−3; 0); (−1; −4); (−5; −4); 
Ta có đồ thị như sau:
Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ (−2; −2) làm tâm đối xứng và nhận phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đồ thị hàm số y = 
là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số y = là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,925
Câu 2:
Cho hàm số y = 
có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
a) n < 0.
Đ
S
b) a > 0.
Đ
S
c) c > 0.
Đ
S
d) b < 0.
Đ
S
Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ở Hình 21.
|
a) n < 0. |
Đ |
S |
|
b) a > 0. |
Đ |
S |
|
c) c > 0. |
Đ |
S |
|
d) b < 0. |
Đ |
S |
Xem đáp án »
12/07/2024
3,817
Câu 3:
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Đồ thị hàm số y = −x3 – x + 2 là đường cong nào trong các đường cong sau?
A.
B.
C.
D.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,360
Câu 4:
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy với mô phỏng ở Hình 24. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
a) Tìm công thức xác định hàm số mô phỏng đường bay của máy bay trên đoạn [−4; 0].
Xem đáp án »
12/07/2024
1,302
Câu 5:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 2x3 – 3x2 + 2x – 1
Xem đáp án »
12/07/2024
1,179
Câu 6:
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y = 
B. y = 
C. y = 
D. y = 
Đường cong ở Hình 18 là đồ thị của hàm số:
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
Xem đáp án »
12/07/2024
1,171
về câu hỏi!